SóProvas


ID
1815997
Banca
CETRO
Órgão
FUNDAÇÃO CASA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma urna, existem 20 bolas numeradas de 1 a 20. Se retirarmos, ao acaso, uma destas bolas, a probabilidade de ela ter um número múltiplo de três ou par é de 

Alternativas
Comentários
  • Temos bolas numeradas de 1 a 20 (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20) ------->20 números

    Números múltiplos de 3 (3,6,9,12,15,18) -----> 6 números

    Números pares (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20) -------> 10 números


    Como ele quer a probabilidade de ser múltiplo de 3 OU par teremos:


    Probabilidade de se múltiplo de 3 + Prob. de ser par, logo:        
       
         
     6/20   +    10/20    = 16/20  ----> simplificando : 4/5

    Bons estudos!
  • A formula para esse tipo dae calculo nao seria 

    P ( A ou b) = p (a) + p(b) - p(aep)

    ?

  • A questão pede número multiplo de 3 no total de 20 bolas: vocês pegam 20 e divide por 3 que dá = 6 números multiplos por 3.

    Depois a questão pede números pares 1 a 20, números pares são todos os números divisiveis por 2: vocês pegam 20 e divide por 2 que dá=10

    Soma 10+6= 16 bolas de 20 ( 16/20)

    Simplificamos 16/20 por 4 = 4/5 !

  • Concordo com o Pedro. E os números 6,12 e 18, que vocês estão contando duas vezes? Não está errado? se alguém puder explicar, por favor...Obrigada

  • a resposta que achei foi 13/20, pois alguns numeros estão sendo contados duas vezes...

     

  • Pedro, não é usada a fórmula P ( A ou b) = p (a) + p(b) - p(aep) pois não está formando conjunto. Não há intercessão ou união. São eventos independentes. Logo, a chance de ocorrer um ou outro é P(a) + P(b)

  • Fiz assim:

    são 20 bolas ---> para achar os múltiplos de3: 20/3, resultando em 6;

    são 20 bolas --> para achar os pares: 20/2, resultando em 10

    então, somei os resultados obtidos: 10 + 6 = 16, afinal é o que quero.

    daí dividi pelo total: 16/20, simplificando denominador e numerador por 4, cheguei ao resultado = 4/5.

    [Gab. D]

    bons estudos!

  • Pedro, não decore fórmulas... Pelo menos essa é a dica que sigo e está dando certo!!! 

    grande abraço

  • Essa questão vai contra tudo que aprendir. Minha resposta foi 13/20. Caso alguém consiga explicar o gabarito sem somar duas vezes 6, 12 e 18 que não é possível, visto que só tem 20 bolas na urna e não 23 bolas.

  • primeira vez que vejo (OU) SOMA 

  • Pessoal, indicar comentário do professor. Pra ver se ele faz um comentário convincente. Esse gabarito até agora ta destruindo tudo que eu sei de matemática, pois como disse o Jailson Morais as bolas 6, 12 e 18 estam sendo contadas 2x.

     

    COMENTÁRIO DO PROFESSOR!!

  • Pessoal, indicar comentário do professor. Pra ver se ele faz um comentário convincente. Esse gabarito até agora ta destruindo tudo que eu sei de matemática, pois como disse o Jailson Morais as bolas 6, 12 e 18 estam sendo contadas 2x.

     

    COMENTÁRIO DO PROFESSOR!!

    @Jobstoteles OSS  Tive a mesma sensação ao responder essa Questão! Tirei os numeros que se repetiam. Cheguei ao mesmo resultado.

  • é isso mesmo galera, o gabarito correto é 13/20!!!

  • Não poderia repetir, acredito eu, GABARITO ERRADO.

    Não poderia mencionar {6,12,18} nos 2 conjuntos: par e divisivel por 3

     

     

    Quem acredita q esta errado clica em notificar erro !!!!

  • Pessoal, bom dia! 

    Sou professora de matemática e verifiquei todos os comentários... Recomendo que não decorem fórmulas procurem entender o evento. Não fiquem satisfeitos em chegar na resposta que o gabarito oferta visto que em alguns casos, como este, a resposta está errada e se vocês concordam com isso vocês também concordam em destruir séculos de estudos matemáticos.

     

    O gabarito jamais poderá ser 4/5 observem... Sem fórmulas vamos apenas descrever o evento.

    Bolas numeradas de 1 a 20 = 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. ---> 20 bolas

     

    Bolas com números multiplos de 3 ou números pares = 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20  ---> 13 bolas (percebam que não existem outras possibilidades). Portanto, a probabilidade do evento ocorrer é 13/20.

     

    É um evento que envolve conjuntos sim e estes não são dijuntos pois, a interseção não é vazia. Em outras palavras eles não são multuamente exclusivos em razão de ocorrerem ao mesmo tempo. Percebam que a bola de número 12 tanto é um valor multiplo de 3 como é um valor par.

    Abraços!!

    Sigam minha página --> Matemática Fácil

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  • Concordo com a professora Kariny. Vou tentar explicar o porquê.

    Quando os eventos não são multuament exclusivos, temos que subtrair a intersecção deles (o que ocorre nos dois), senão estaremos contando duas vezes o que se repete:

    Temos bolas numeradas de 1 a 20.

    Vamos chamar o conjunto dos números múltiplos de 3 de "A":

    A = {3,6,9,12,15,18}      

    Então o número de elementos do conjunto A é:

    n(A) = 6 

    Agora vamos chamar de B o conjunto de elementos que são números pares:

    B = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}

    Então o número de elementos do conjunto B é:

    n(B) = 10

    Veja que temos 3 elementos repetidos nos dois conjuntos: 

    A intersecção B =  {6,12,18}

    Com essas informações podemos calcular a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 3 ou par. Para isso, somamos as probabilidades de A e B e subtraímos a probabilidade da interseção (do número aparecer nos dois conjuntos)

    P = P(A) + P(B) - P(A intersecção B)

    P = 6/20 + 10/20 - 3/20 = 13/20

    Espero ter ajudado.

     

     

     

     

     

     

  • O povo pensa que as bancas são as donas da razão e da verdade. Cuidado!!!

     

    No caso desta questão, é nítida a ocorrência de elementos repetidos, ou seja, vão se repetir sendo do conjunto dos multiplos de três e também do conjunto dos números pares da sequência fornecida pelo examinador. Resumo da opera: não se trata de eventos mutuamente exclusivos, quando poderiamos utilizar perfeitamente "P(AUA)= P(A)+P(B)".

     

    Forma correta da questão:

     

    P(AUB) = P(A)+P(B) - P(A e B)

     

    6/20+10/20-3/20 = 13/20

     

    Portanto, no meu entendimento, não há resposta correta na questão.

  • Essa questão deve ser anulada, pois a resposta correta seria 13/20.

    A = {3, 6, 9, 12, 15, 18} = 6/20

    B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} = 10/20

    A^B =  {6, 12, 18} = 3/20

    Entao a P(x) = P(A) + P(B) - P(A^B) 

    P(X) = 6/20 + 10/20 - 3/20 = 13/20

  • A = {3, 6, 9, 12, 15, 18} = 6/20

    B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} = 10/20

    OU (junção dos conjuntos)

    6/20 + 10/20 =16/20 simplificado por 4 = 4/5

    Gab.: D

  • Gabarito errado. A resposta é 13/20.

  • O comentário da Kariny Noronha me fez reavaliar uma suspeita que eu tinha, mas não achei a opção...

    Esse é um caso de Probabilidade de União de 2 eventos, onde ele quer saber dos eventos de nºs múltiplos de 3 e nºs pares.

    Contudo, como há nºs repetidos, devemos retirá-los da conta.

    P(A U B) = P(A) + P(B) - P( A INT B) --> Esse último é a interseção, não sei fazer o caractere especial.

    P(A U B) = 6/20 + 10/20 (até aí tudo bem, só que alguns números se repetem: 6, 12 e 18, então a fórmula correta seria:)

    P(A U B) = 6/20 + 10/20 - 3/20 = 13/20

    Bolas com números multiplos de 3 ou números pares = 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20  ---> 13 bolas (percebam que não existem outras possibilidades). Portanto, a probabilidade do evento ocorrer é 13/20. (parte do comentário dela)