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Temos bolas numeradas de 1 a 20 (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20) ------->20 números
Números múltiplos de 3 (3,6,9,12,15,18) -----> 6 números
Números pares (2,4,6,8,10,12,14,16,18,20) -------> 10 números
Como ele quer a probabilidade de ser múltiplo de 3 OU par teremos:
Probabilidade de se múltiplo de 3 + Prob. de ser par, logo:
6/20 + 10/20 = 16/20 ----> simplificando : 4/5
Bons estudos!
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A formula para esse tipo dae calculo nao seria
P ( A ou b) = p (a) + p(b) - p(aep)
?
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A questão pede número multiplo de 3 no total de 20 bolas: vocês pegam 20 e divide por 3 que dá = 6 números multiplos por 3.
Depois a questão pede números pares 1 a 20, números pares são todos os números divisiveis por 2: vocês pegam 20 e divide por 2 que dá=10
Soma 10+6= 16 bolas de 20 ( 16/20)
Simplificamos 16/20 por 4 = 4/5 !
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Concordo com o Pedro. E os números 6,12 e 18, que vocês estão contando duas vezes? Não está errado? se alguém puder explicar, por favor...Obrigada
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a resposta que achei foi 13/20, pois alguns numeros estão sendo contados duas vezes...
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Pedro, não é usada a fórmula P ( A ou b) = p (a) + p(b) - p(aep) pois não está formando conjunto. Não há intercessão ou união. São eventos independentes. Logo, a chance de ocorrer um ou outro é P(a) + P(b)
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Fiz assim:
são 20 bolas ---> para achar os múltiplos de3: 20/3, resultando em 6;
são 20 bolas --> para achar os pares: 20/2, resultando em 10;
então, somei os resultados obtidos: 10 + 6 = 16, afinal é o que quero.
daí dividi pelo total: 16/20, simplificando denominador e numerador por 4, cheguei ao resultado = 4/5.
[Gab. D]
bons estudos!
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Pedro, não decore fórmulas... Pelo menos essa é a dica que sigo e está dando certo!!!
grande abraço
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Essa questão vai contra tudo que aprendir. Minha resposta foi 13/20. Caso alguém consiga explicar o gabarito sem somar duas vezes 6, 12 e 18 que não é possível, visto que só tem 20 bolas na urna e não 23 bolas.
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primeira vez que vejo (OU) SOMA
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Pessoal, indicar comentário do professor. Pra ver se ele faz um comentário convincente. Esse gabarito até agora ta destruindo tudo que eu sei de matemática, pois como disse o Jailson Morais as bolas 6, 12 e 18 estam sendo contadas 2x.
COMENTÁRIO DO PROFESSOR!!
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Pessoal, indicar comentário do professor. Pra ver se ele faz um comentário convincente. Esse gabarito até agora ta destruindo tudo que eu sei de matemática, pois como disse o Jailson Morais as bolas 6, 12 e 18 estam sendo contadas 2x.
COMENTÁRIO DO PROFESSOR!!
@Jobstoteles OSS Tive a mesma sensação ao responder essa Questão! Tirei os numeros que se repetiam. Cheguei ao mesmo resultado.
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é isso mesmo galera, o gabarito correto é 13/20!!!
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Não poderia repetir, acredito eu, GABARITO ERRADO.
Não poderia mencionar {6,12,18} nos 2 conjuntos: par e divisivel por 3
Quem acredita q esta errado clica em notificar erro !!!!
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Pessoal, bom dia!
Sou professora de matemática e verifiquei todos os comentários... Recomendo que não decorem fórmulas procurem entender o evento. Não fiquem satisfeitos em chegar na resposta que o gabarito oferta visto que em alguns casos, como este, a resposta está errada e se vocês concordam com isso vocês também concordam em destruir séculos de estudos matemáticos.
O gabarito jamais poderá ser 4/5 observem... Sem fórmulas vamos apenas descrever o evento.
Bolas numeradas de 1 a 20 = 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. ---> 20 bolas
Bolas com números multiplos de 3 ou números pares = 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ---> 13 bolas (percebam que não existem outras possibilidades). Portanto, a probabilidade do evento ocorrer é 13/20.
É um evento que envolve conjuntos sim e estes não são dijuntos pois, a interseção não é vazia. Em outras palavras eles não são multuamente exclusivos em razão de ocorrerem ao mesmo tempo. Percebam que a bola de número 12 tanto é um valor multiplo de 3 como é um valor par.
Abraços!!
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Concordo com a professora Kariny. Vou tentar explicar o porquê.
Quando os eventos não são multuament exclusivos, temos que subtrair a intersecção deles (o que ocorre nos dois), senão estaremos contando duas vezes o que se repete:
Temos bolas numeradas de 1 a 20.
Vamos chamar o conjunto dos números múltiplos de 3 de "A":
A = {3,6,9,12,15,18}
Então o número de elementos do conjunto A é:
n(A) = 6
Agora vamos chamar de B o conjunto de elementos que são números pares:
B = {2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}
Então o número de elementos do conjunto B é:
n(B) = 10
Veja que temos 3 elementos repetidos nos dois conjuntos:
A intersecção B = {6,12,18}
Com essas informações podemos calcular a probabilidade de o número sorteado ser múltiplo de 3 ou par. Para isso, somamos as probabilidades de A e B e subtraímos a probabilidade da interseção (do número aparecer nos dois conjuntos)
P = P(A) + P(B) - P(A intersecção B)
P = 6/20 + 10/20 - 3/20 = 13/20
Espero ter ajudado.
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O povo pensa que as bancas são as donas da razão e da verdade. Cuidado!!!
No caso desta questão, é nítida a ocorrência de elementos repetidos, ou seja, vão se repetir sendo do conjunto dos multiplos de três e também do conjunto dos números pares da sequência fornecida pelo examinador. Resumo da opera: não se trata de eventos mutuamente exclusivos, quando poderiamos utilizar perfeitamente "P(AUA)= P(A)+P(B)".
Forma correta da questão:
P(AUB) = P(A)+P(B) - P(A e B)
6/20+10/20-3/20 = 13/20
Portanto, no meu entendimento, não há resposta correta na questão.
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Essa questão deve ser anulada, pois a resposta correta seria 13/20.
A = {3, 6, 9, 12, 15, 18} = 6/20
B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} = 10/20
A^B = {6, 12, 18} = 3/20
Entao a P(x) = P(A) + P(B) - P(A^B)
P(X) = 6/20 + 10/20 - 3/20 = 13/20
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A = {3, 6, 9, 12, 15, 18} = 6/20
B = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} = 10/20
OU (junção dos conjuntos)
6/20 + 10/20 =16/20 simplificado por 4 = 4/5
Gab.: D
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Gabarito errado. A resposta é 13/20.
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O comentário da Kariny Noronha me fez reavaliar uma suspeita que eu tinha, mas não achei a opção...
Esse é um caso de Probabilidade de União de 2 eventos, onde ele quer saber dos eventos de nºs múltiplos de 3 e nºs pares.
Contudo, como há nºs repetidos, devemos retirá-los da conta.
P(A U B) = P(A) + P(B) - P( A INT B) --> Esse último é a interseção, não sei fazer o caractere especial.
P(A U B) = 6/20 + 10/20 (até aí tudo bem, só que alguns números se repetem: 6, 12 e 18, então a fórmula correta seria:)
P(A U B) = 6/20 + 10/20 - 3/20 = 13/20
Bolas com números multiplos de 3 ou números pares = 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ---> 13 bolas (percebam que não existem outras possibilidades). Portanto, a probabilidade do evento ocorrer é 13/20. (parte do comentário dela)