Questão 1816843

• Banca: IPEFAE
• Órgão: CISMARPA
• Ano: 2015
• Provas: IPEFAE - 2015 - CISMARPA - Auxiliar Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Sistemas Lineares

Uma fábrica produz apenas dois tipos de produtos, o produto A e o produto B. Em 2013 ela recebeu R$64.000,00 pelo total de suas vendas e vendeu 1.500 unidades do A e 2.000 do B. Já em 2014, esse faturamento foi 20% maior, com a venda de 2.000 unidades do A e 2.240 do B. Considerando que os dois produtos foram vendidos pelo mesmo valor do ano anterior, calcule o valor unitário de venda de cada produto nesse período.

• A. Produto A= R$ 12,00 e Produto B= R$ 18,00
• B. Produto A= R$ 16,00 e Produto B= R$ 18,00
• C. Produto A= R$ 16,00 e Produto B= R$ 20,00
• D. Produto A= R$ 20,00 e Produto B= R$ 15,00

Gabarito: C

Comentários

• produto a custa x

  produto b custa y

  Ano 2013  1500x + 2000y = R$ 64.000,00

  Ano 2014  2000x + 2240y = R$ 76.800,00 (20%> 2013)

  Temos então um sistema de 1° grau

  Multiplicando a 1ª equação por 2 e a 2ª por -1,5 - temos:

  3000x + 4000y = 128.000,00 (1ª)

  -3000x - 3360y = -115.200,00 (2ª)      resolvendo pelo método da soma temos: 

  640y = 12.800

  y = 12.800/640

  y = R$ 20,00

  Substituindo y na 1ª equação teremos:

  1500x + 2000y = R$ 64.000,00

  1500x + 2000.20 = R$ 64.000,00

  1500x + 40000 = 64000,00

  1500x = 64000,00 - 40000

  1500x = 24000

  x = 24000/1500

  x = 16,00

  Portanto, o produto A custa R$ 16,00 e o produto B custa R$ 20,00

  
  

  
  

• Por que multiplica a primeira por 2 e a segunda por -1,5?

• Andrea Bastos:

  https://www.youtube.com/watch?v=E0sm1uxYWss