SóProvas

ID
1817221
Banca
CS-UFG
Órgão
Prefeitura de Goiânia - GO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Um título de R$ 20 000,00, com vencimento para 60 dias, foi renegociado e devedor e credor, em comum acordo, ajustaram que a dívida seria paga em dois pagamentos iguais com vencimentos para 90 dias e 120 dias. A taxa acertada foi de 2% a.m. Nesse caso, qual será o valor que mais se aproxima, em R$, do valor de cada uma das duas parcelas, no modelo racional?

Alternativas
Comentários
  • Basta levar para a data focal (= zero) os valores da 1ª obrigação (20.000) e 2ª obrigação (X e X) e depois aplicar a equação de equivalência de capitais.


    E / 100 = 20.000 / 100 + i n ––––> E / 100 = 20.000 / 100 + 2 x 2 ––––> E = 19.230,77
    F / 100 = X / 100 + i n ––––> F / 100 = X / 100 + 2 x 3 ––––> F = 100X / 106 ––––> F = 0,9434X
    G / 100 = X / 100 + i n ––––> G / 100 = X / 100 + 2 x 4 ––––> G = 100X / 108 ––––> G = 0,9259X

    1,8693X = 19.230,77X = 10.287,68 (letra B)

  • Vencimento:

    20.000 --------------- 60 dias

     

    Mudança de fluxo de caixa

     

    Duas prestações (p) iguais vencendo em 90 e 120 dias, ou seja, um mês depois a primeira e 2 meses depois a segunda.

     

    Basta escolhermos uma data focal e levar os 20.000 e as pretações p para lá.

     

    Vou levar para o vencimento dois meses após os 60 dias.

    20.000 x (1,02)2 = p x 1,02 + p

    20.808 = 2,02p

    p = (aproximadamente) 10.300,00

    Mais próxima (b)

     

     

  • Para calcularmos o valor da prestação, precisamos atualizar o valor do título e o valor das prestações da renegociação, assim: 20.000/(1+0,02)^2 = X/(1+0,02)^3 + X/(1+0,02)^4 20.000/(1,02)^2 = X/(1,02)^3 + X(1,02)^4, multiplicando a equação por (1,02)^4 20.000*(1,02)^2 = [X*(1,02)^4]/(1,02)^3 + (1,02)^4*X/(1,02)^4 20.000*(1,02)^2 = [X*(1,02)^4]/(1,02)^3 + (1,02)^4*X/(1,02)^4 20.808 = 1,02*X+X 20.808 = 2,02 X X =10.300,99

    Gabarito: Letra “B".

  • Não existe gabarito....o calculo deu 10300,99..muito longe da letra B...

  • 20.000/(1+0,02)^2 = X/(1+0,02)^3 + X/(1+0,02)^4

    20.000/(1,02)^2 = X/(1,02)^3 + X(1,02)^4

    20.000*(1,02)^2 = [X*(1,02)^4]/(1,02)^3 + (1,02)^4*X/(1,02)^4

    20.808 = 1,02*X+X

    20.808 = 2,02 X

    X =10.300,99 

  • GABARITO: B

     

    Seja P o valor de cada pagamento a ser realizado em 90 e 120 dias. Vamos trazer esses 2 pagamentos para a data t = 60 dias, e igualar ao valor de 20.000 reais, usando a taxa de 2% am e desconto racional:

     

    20.000 = P/(1+2%)¹ + P/(1+2%)²

    20.000 = P/1,02¹ + P/1,02²

    20.000 x 1,02² = P x 1,02 + P

    20.000 x 1,0404 = 2,02 x P

    20.808 = 2,02 x P

    10.404 / 1,01 = P

    P = 10.300 reais

    (mais próximo de 10287 do que de 10322)

     

    FONTE: Estratégia Concursos