-
Gabarito; Letra C
* Temos 7 algarismos (0,1,2,3,4,5,6) e queremos formar números maiores que 4000, com 4 algarismos distintos. Aplicando o princípio fundamental da contagem (princípio multiplicativo), temos:
* 3 possibilidades para a "1ª casa" === 4, 5, ou 6.
* Como são algarismos distintos, não pode haver repetição entre os elementos, logo para a 2ª, 3ª e 4ª casa, teremos 6, 5 e 4 possibilidades, respectivamente. Fica assim:
3 x 6 x 5 x 4 = 360 possibilidades.
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1
Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino
-
Simples. Há 7 números ou seja, 7 possibilidades de preencher cada espaço.
4 dígitos ( _ _ _ _ )
(_) No primeiro espaço há 3 possibilidades (4,5 e 6, porque se começar com os outros o número será inferior a 4000).
(_) No segundo há 6 possibilidades ( Já que uma possibilidade está no primeiro espaço).
(_) No 3° espaço, há 5 possibilidades (Pois, tem uma possibilidade no primeiro e outra no segundo).
(_) 4 possibilidades ( Pois, 3 dos 7 números já foram utilizados nos espaços anteriores).
3x6x5x4=360 possibilidades.
Dá um joinha aí ;D
-
Mto boa a explicação de Fred! valeu!
-
Arranjo.
OBS.: 4 Algarismos diferentes/ Maiores que 4000/ Números que posso utilizar.: 0,1,2,3,4,5,6.
__ __ __ __ traços referente ao milhar .: 4000.
Se a questão pede um número maior que 4000 eu Não posso começar a milhar com os números .: 0,1,2,3,só posso começar com 4 ou maior que ele.A partir do número 4 são 3 possibilidades.: 4,5,6, Nesse caso o primeiro traço .: ___ corresponde a 3. no segundo traço eu terei 6 possibilidades de números,no terceiro 5 possibilidades de números e no último traço 4 possibilidades.
Multiplica-se.:
___. ___. ___ .___ = 360
3 6 5 4
Gab .: C
ESPERO TER AJUDADO!
-
Jairo, o professor fez referência a números começados com "o". Por exemplo: 02525 = 2525
Exemplo prático:
Quantos números de 03 algarismos podem formar com os números de 0 a 9?
1ª casa : 09 possibilidades, pois o zero não conta (025=25).
2ª casa: 10 possibilidades (0 a 9)
3ª casa: 10 possibilidades (0 a 9)
Ou seja, 9x10x10: 900 números
XxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxX
FAZENDO DE OUTRO JEITO:
Quantos números de “03 algarismos diferentes” podem formar com os números de 0 a 9?
1ª casa : 09 possibilidades, pois o zero não conta.
2ª casa: 09 possibilidades (o zero entra, mas devemos excluir um número da 1ª casa)
3ª casa: 08 possibilidades (devemos excluir um número da 1ª casa e outro da 2ª)
CONCLUSÃO: 9x9x8: 648
-
3 X 6 X 5 X 4 = 360
3 podera ser (4,5 e 6)
Gabarito: C
-
Arranjo ou melhor principio da contagem:
Quero um Número com 4 algarismos maior que 4000 :
Dado os números: 0,1,2,3,4,5,6.
O Primeireiro algarimo não pode começar com 0,pois se começassa-se não seria um número com 4 algarismos e sim com três. tirando o 0 do número dado acima ficamos com 7 opções: 7 opções -1 (que é o 0)= 6 , porem para o número ser maior que 4000 ele tem que começar com 4,5,6 logo na primeira opção temos 3 números.
O Segundo algarimo já que usamos 1 algarimos no primeiro espaço e os números não podem se repetir logo fica 6 opções
O Terceiro algarimos não pode ter 6 opções pois já usamos 2 então fica 5 opções
O Quarto algarimo a mesma coisa: não pode ter 5 opçoes então fica 5-1= 4
_3__X_6__X__5_x_4_ : Multiplicamos todas as opções o resultado é (360) , GABARITO C)
-
Se for feita dessa maneira 3x6x5x4 ficará errado, pois a questão quer números maiores que 4000 e não maiores ou igual a 4000. ou seja, números apartir de 4001.
-
Dario Mateus, fica correta essa forma de resolver sim! Nessa conta (3*6*5*4) já se extingue a possibilidade da repetição de numeros, ou seja, 4000 é excluído por que existe a repetiçao do "0".
-
Eu errei pois achei q no ultimo espaço seriam 3 possibilidades, pois o zero também não poderia ser já que é maior que 4000?
-
Essa questão pode ser resolvida com Arranjo Simples, sendo N: 6 P= 4, em arranjo simples N nunca pode ser maior que P.
A6,4= 6! 720
_____________ = ______________ = 360
(6-4) ! 2
-
Xou de bola sua explicação
Thyally Rayssa
-
Thyally Rayssa, mandou bem demais!!
-
não tinha entendido até o momento, tinha feito ( 3x6x5x3 ), mas refazendo ela vi que existe a possibilidade de incluir o zero na última casa mesmo. Poderia sair, ex: 4120, 4010 e etc.. todos maiores que 4000
3x5x6x4= 360
-
-
4010 não pode meu broder pq estaria repetindo o 0
-
Algarismos : 0,1,2,3,4,5,6 = 7 algarismos
acima dos 4 mil poderemos usar os algarismos 4, 5 e 6 = 3 algarismos para iniciar o número com 4 algarimos, ou seja...
temos no primeiro dígito 3 possibilidades ( 4, 5 e 6 ).
Já usei um dígito dos 7, então sobra 6 possibilidades para o segundo dígito
já usei dois dígitos de 7, então sobra 5 possibilidades para o terceiro dígito
já usei três dígitos de 7, então sobra 4 possibilidades para o terceiro dígito.
3 x 6 x 5 x 4 = 360
LEMBRAR QUE SÃO ALGARISMOS DISTINTOS !
-
Gab C
4,5,6 são maiores que 4, logo são 3 opções na 1ª posição:
__.__.__.__
3.6.5.4 = 360 resposta
-
4| 6x5x4 = 120
+
5| 6x5x4 = 120
+
6| 6x5x4 = 120
120+120+120 = 360