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t1 a a b c
t2 b c a a
t3 c b c b
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4!/3!
Percebam que duas salas comportam 25 alunos, o que nos dá 4 possibilidades de alocação. Marquei errado mas depois tentei encontrar o resultado.
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Vamos lá! Primeiramente temos que identificar que isso é um caso de permutação (troca de posições). Bem, depois temos que verificar qual sala "suporta" qual turma. Na sala A pode ir T1 e T2 (a T3 não dá porque tem 25 alunos e a sala cabe apenas 22). Nas demais salas cabe qualquer turma. Daí podemos fazer a permutação. 2x2x1=4. Se não deu para ficar claro, procure aula de análise combinatória. Não tem como explicar todo conceito aqui.
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Turmas:
T1 = 20 Alunos
T2 = 22 Alunos
T3 = 25 Alunos
Salas/suportam:
A = 22 Alunos
B = 25 Alunos
C = 25 Alunos
Salas em que cada turma pode ficar:
T1 = A, B, C
T2 = A, B, C
T3 = B, C
Possibilidades de organização:
T1 = A | A | B | C
T2 = B | C | A | A
T3 = C | B | C | B
4 possibilidades.
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As turmas T1 e T2 cabem em qualquer das salas mas a turma T3 cabe apenas nas salas B e C. Então:
1°) alocar a T3 ----> 2 modos (sala B ou C)
feito isso,
2°) alocar as T1 e T2 ----> 2 modos, porque restaram duas salas possíveis.
Total = 2×2 = 4.
Fonte: http://pir2.forumeiros.com
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4!/3!
4x3x2x1 / 3X2X1 = 24/6 = 4.
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Fiz essa questão pelo princípio da contagem:
3 turmas: T1 - 20 alunos T2 - 22 alunos T3 - 25 alunos
3 salas: A - comporta 22 alunos B - comporta 25 alunos C - comporta 25 alunos
__ __ __ Para a 1ª sala (sala A), que comporta 22 alunos, temos a turma 2 e a turma 3 que caberiam nela, portanto 2 possibilidades.
Para a 2ª sala (sala B), que comporta 25 alunos, caberia qualquer uma das 3 turmas, POREM, uma turma já ficou na 1ª sala, restando 2 possibilidades.
Para a 3ª sala, finamente, só restará uma turma, ou seja, 1 possibilidade.
portanto, ficará __ __ __ 2 x 2 x 1 = 4 POSSIBILIDADES.
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Resolvi a questão pelo princípio fundamental da contagem, mas alguém pode me explicar como chegaram em 4!/3! ???
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A questão não diz se possui repetição ou não, mas pela lógica dos questionário, são 4 possibilidades, se tivesse repetição
2x3x3...
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Show de bola a resolução de Paulo Cavalcanti !
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Questão simples..
Na permutação normal eu teria a seguinte conta: 3.2.1=6.
Mas como uma das salas não comporta a quantidade de alunos(25 alunos para 22 lugares) eu acabo adequando a primeira possibilidade listada acima ao problema, ficando o cálculo:
2.2.1=4
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Bem legal a questão.
T1, T2, e T3 turmas
20, 22 e 25 alunos
A, B e C salas
22, 25 e 25 alunos
Note que a sala A só tem capacidade para no máximo 22. Então só ficam duas possibilidades: tumas com 22 e 20.
Nas outras todas são possíveis.
Então: 2.2.1=4
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Nós temos 3 tumas, de 20, 22 e 25 pessoas respectivamente.
E temos 3 salas, para 22, 25 e 25 pessoas respextivamente.
A 1ª turma, de 20 pessoas, cabe em qualquer uma das salas.
A 2ª turma, de 22 pessoas, cabe em qualquer uma das salas.
Mas a 3ª, de 25 pessoas, só cabe em duas, pois ambas tem capacidade justamente para 25 pessoas.
Sendo assim, ao por a 3ª turma em uma dessas salas, elimino uma turma e uma sala.
Sobram 2 turmas, a de 20 e a de 22 pessoas, e as duas salas de 22 e 25 pessoas.
Como cada uma das turmas, cabe em qualuer uma das salas, temos duas possibilidades para cada uma delas.
Então, 2x2=4
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Princípio Fundamental da Contagem. Você tem que tomar 3 decisões sucessivas, porém as decisões com algum tipo de restrição devem ser as primeiras a serem tomadas. Nesse caso, seria a escolha das turmas para sala A (pois não cabem todas as turmas), depois B e C:
___2____ X ___2___ X ___1___ = 4.
A B C
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Qual macete pra distinguimos de arranjo, permutação ou combinação ?
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http://www.holodek.com.br/holodek/blog.php?cod_5==0UbOFHVR1TP&entra_no_web1==UmVGl1VR1TP
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Podem ir direto para a solução do Paulo Cavalcanti! Muito boa explicação.