SóProvas


ID
1823923
Banca
CEPERJ
Órgão
CEDERJ
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Em um clube são usadas cinco bombas d’água iguais para encher todas as piscinas. As bombas, trabalhando juntas e ininterruptamente, conseguem encher todas as piscinas em 6h. As bombas são ligadas de uma só vez, quando todas as piscinas estão vazias; no entanto, após 2h30min, três bombas param de funcionar. Admitindo-se que todas as outras bombas continuem funcionando normalmente então o tempo total necessário para encher todas as piscinas, desde o início, foi de:

Alternativas
Comentários
  • 210 horas restantes x 5 bombas

    1050 / 2 bombas restantes

    525 minutos + 150 já passados = 675 minutos

    675 / 60 = 11h 25 minutos

    Resposta (D)


  • Concordo contigo Marcelo Costa, mas o gabarito ta dando letra b. Meu raciocínio e cálculos foram exatamente como os teus, acredito que pode ter um erro nessa resposta.

  • Marcelo, raciocínio certo porém, 11 horas e 25% de uma hora, ou seja, 15 min.

    Resposta B

     

     

  • 5 bombas trabalhando por 6 horas (360 min)= 5*360 =1800 enchem a piscina.

    Se 5 bombas trabalharem por 2 h 30 min (150 min) = 5*150 = 750, logo restam R$ 1.050 (1800 – 750) para as duas bombas terminarem de encher as piscinas, então 1.050/2 = 525

    No primeiro estágio, as 5 bombas gastaram 150 min e. no segundo estágio, as duas bombas gastaram 525 min, logo 150 + 525 = 675, transformando para horas: 11:25h = 11 h e 15 min.

    O tempo total necessário para encher todas as piscinas, desde o início, foi de 11 h e 15 min.

    Gabarito: Letra “B"


  • Gostaria muito, que os professores postassem videos explicando as questoes de de RLM e Matémática, é um absurdo! pagamos caro e no entanto nas piores matérias não temos ajuda, FICA AQUI MINHA INDIGNAÇÃO!

  • É verdade!!! um absurdo mesmo, todos os estudantes brasileiros tem dificuldades com matemática e raciocíonio lógico.

    Fica aqui minha insatisfação.........

  • Também achei 11,25. Vms indicar para comentário!

  • vcs estao fazendo confusão , 675/60 = 11h, 25 que nao é a resposta ou seja nao é letra D

    tem que pegar os 0,25 e multiplicar por 60 pra saber os minutos , 0,25 *60 = 15

    entao são 11h e 15 minutos letra B

  • Pessoa, será que alguém poderia indicar os cálculos de forma detalhada, por favor?

  • Nao entendi nada nda!
     Seria bom uma explicação detalhada.

  • Também não tô conseguindo entender essa questão :\

  • Primeiro escolhi uma quantidade total de litros (120), divisível por 6, pra ficar mais fácil de interpretar.

    120/6 = 20 – Cada bomba vai “puxar” 20 litros de água no total. Agora 20/5 = 4 – Cada bomba vai “puxar” 4 litros de água por hora.

    Se as bombas começaram 12h00min (aleatório), depois de duas horas e meia trabalhando, eu sei que elas encheram 50 de um total de 120 litros. Faltam 70 litros.

    Agora restam duas bombas, e cada uma com autonomia de 4 litros por hora.

    Divide os restante (70 litros) por 8 (cada bomba puxa 4 litros por hora) para achar o tempo que falta.

    70/8 = 8,75 --> 8 horas e 45 minutos.

    8h:45 + 2h:30 (havia passado até estragar as 3 bombas) = 11: 15 (total que demorou)

  • Resolução mais simples com regra de três simples:

    Convertemos as horas em minutos: 6.60 = 360 minutos totais com 5 bombas em funcionamento.

    Após 2:30h (150 minutos) três bombas param de funcionar e me deixam com apenas duas.

    6 horas menos 2:30 teremos que faltam 210 minutos (3:30h) para completarmos todas as piscinas.

    Fazemos então a regra de três simples inversamente proporcional, com base nas informações acima.

    Se 5 bombas terminariam as piscinas em 210 minutos, eu precisaria de quanto tempo a mais para fazer o mesmo serviço?

    5____210

    2____X

    Como são inversamente:

    5____X

    2____210

    2x = 5.210

    2x=1050

    1050/2= 525

    Portanto restarão 525 minutos para concluirmos as piscinas. Como a questão pede o tempo total, somarei aos 150 minutos(2:30h) já realizados anteriormente.

    525+150=675

    675 minutos.

    Como a questão pede em horas e não em minutos, faço agora a conversão:

    675/60= 11:25h

  • Resolvi desta maneira:

    300L 5B 6H                                     175L 2B        

    60L 1B 6H                                       2B 20L 1H                                                                         

    50L 5B 1H                                       175L/20 = 8,75

    10L 1B 1H                                       8,75 = 8:45

    5 BOMBAS 2:30H OU 2,5                2:30+8:45 = 11:15h

    10 X 5 X 2,5 = 125L                          RESPOSTA CERTA : B

    300L - 125L = 175L

     

  • 5 - 3h30 (210 minutos) FARIAM mas..

    2 - x

    Por ser grandezas inversamente proporcionais, INVERTE:

    ( quanto menos bombas MAIS tempo pra se fazer)

    logo:

    5 - x

    2 - 210 minutos

    2x = 1050 x= 525 minutos (o que tempo que as 2 bombas levarão)

    ou seja, 150m (já passados) + 525m (que farão) = 675 minutos.

    Agora que entendi e achei mellhor do que dividir por 60 para evitar de confundir na hora, ainda mais por estar numa prova, ENTÃO PENSEI:

    600 minutos = 10h, 660 = 11h, LOGO: 660 + 15(minutos) = 11h15minutos!!!!!! BBBBBBBBBBB

  • Matemática é assim: você vai no Japão e depois para os EUA, aí volta para Japão para chegar na Bahia

  • 5 bombas trabalhando por 6 horas (360 min)= 5*360 =1800 enchem a piscina.

    Se 5 bombas trabalharem por 2 h 30 min (150 min) = 5*150 = 750, logo restam R$ 1.050 (1800 – 750) para as duas bombas terminarem de encher as piscinas, então 1.050/2 = 525

    No primeiro estágio, as 5 bombas gastaram 150 min e. no segundo estágio, as duas bombas gastaram 525 min, logo 150 + 525 = 675, transformando para horas: 11:25h = 11 h e 15 min.

    O tempo total necessário para encher todas as piscinas, desde o início, foi de 11 h e 15 min.

    Gabarito: Letra “B"

     

    prof:QC

  • Gabarito''B''.

    5 bombas trabalhando por 6 horas (360 min)= 5*360 =1800 enchem a piscina.

    Se 5 bombas trabalharem por 2 h 30 min (150 min) = 5*150 = 750, logo restam R$ 1.050 (1800 – 750) para as duas bombas terminarem de encher as piscinas, então 1.050/2 = 525

    No primeiro estágio, as 5 bombas gastaram 150 min e. no segundo estágio, as duas bombas gastaram 525 min, logo 150 + 525 = 675, transformando para horas: 11:25 h = 11 h e 15 min.

    O tempo total necessário para encher todas as piscinas, desde o início, foi de 11 h e 15 min.

    Estudar é o caminho para o sucesso.

  • A resposta do Gustavo Guzzo soluciona nossa dúvida.

    Do resultado 11,25

    tem que multiplicar os 0,25 por 60 mim,

    que aí sim dá os 15 mim da alternativa B.

    11:15min

  • Para aqueles que mesmo com a resolução do professor não conseguiram entender:

    Regra de três simples:

    5B - 6h (360min) - 5 bombas possuem a capacidade de encher todas as piscinas em 6h. Entretanto, não sabemos qual a capacidade das piscinas. Logo, podemos multiplicar 5 bombas por 360min. Encontraremos uma capacidade de abastecimento equivalente a 1800.

    Entretanto, 3 bombas pararam de funcionar às 2,5h(150min) de funcionamento. Ou seja, sem 2,5h as 5 bombas encheram a capacidade total equivalente a 750 (5x150). Restando, portanto, 1050 de capacidade.

    5B - 360min - 1800

    2B - x - 1800

    (resolução da regra acima)

    2 bombas gastarão mais tempo para encher a capacidade de 1800, logo, a regra acima é inversamente proporcional.

    2x = 5.360

    x = 900 minutos

    Para encher a mesma capacidade de 1800 2 bombas gastam em torno de 900 minutos. Logo, encontraremos a relação de tempo que as 2 bombas possuem para o restante da capacidade, veja abaixo:

    2B - 1800 - 900 minutos

    2B - 1050 - x

    2 bombas enchem 1800 em 900 minutos, para encher uma capacidade de 1050, a mesma quantidade gastará menos tempo, logo, a regra de tre acima é diretamente proporcional.

    1800 - 900

    1050 - x

    1800x = 1050.900

    x = 525 min

    Para encher a capacidade restante de 1050, como dito no primeiro parágrafo, as 2 bombas gastam 525min.

    525 min + 150min (já incorridos com as 5 bombas) = total de tempo gasto de 675min.

    Convertendo 675min para horas temos 11h15min.

    Resposta B

    Espero ter ajudado :)

  • 6 h = 360 min (Se 1 hora equivale a 60 min, 6 horas equivalem a 360, pois 60 x 6 = 360)

    5 bombas x 360 min = 1800

    Se 5 bombas trabalham 2 h e 30 min ( 60 x 2 + 30 =150 min)

    5 x 150 = 750

    1800 - 750 = 1050

    2 bombas 1050/2 = 525

    5 bombas (150 min) + 2 bombas (525) = 675 min

    675 minutos equivalem a 11 horas e 15 min ( cada 1 h equivale a 60 min)

    ''Um dia sem estudar é um dia a mais entre você e seu objetivo”

  • Outra forma de calcular é a seguinte:

    5 Bombas --> 6h

    Em 6h e utilizando todas as bombas a capacidade de 100% da piscina é completa. Em 2h30, utilizando todas as bombas qual a porcentagem da capacidade é preenchida?

    2h30 = 2,5h (Pois 30 minutos equivalem a 0,5 h)

    Se 6h ------- 100%

    2,5h ---- x

    x = 0,41667 ----> x = 41,67% , capacidade preenchida pelas 5 bombas em 2h30

    100% - 41,67% = 58,33%

    Portanto resta 58,33% da capacidade da piscina a ser preenchida pelas 2 bombas restantes.

    Se 5 bombas preenchem a capacidade total em 6h, em quanto tempo 2 bombas preenchem a mesma capacidade?

    5 bombas ------ 6h

    2 bombas ------ x

    Como essas grandezas são inversamente proporcionais, temos:

    2.x = 5.6 -------> x = 15 h

    15h é o tempo total gasto pelas 2 bombas para encherem a piscina.

    Então se em 15h temos 100% da capacidade, em quantas horas teremos 58,33%?

    100% -------- 15h

    58,33% ------ x

    100.x = 874,95 -----> x = 8,75h aproximadamente --- 0,75*60 minutos = 45 minutos, portanto:

    x = 8h45 minutos tempo gasto para as 2 bombas restantes completarem a capacidade da piscina.

    Tempo total gasto = 2h30 min + 8h45 min = 11h15 min

  • 5 bombas ------------------- 6 h

    Tempo decorrido (2,5 h); Tempo restante (6 - 2,5) : 3,5h

    5 bombas --------------- 3,5h ( tempo restante se todas as bombas estivessem ligadas)

    2 bombas ---------------- x

    5 * 3,5h = 2 * x ( proporção inversa)

    x = (5 * 3,5 h) / 2

    x = 525min ( tempo convertido para minutos)

    Tempo total = (2,5h) + 525min

    T = 150min + 525min

    T = 675min ( 11h 15min)

  • Filipe da Veiga, muito boa a sua explicação, mas o resultado final vc errou.

    675 minutos é igual a 660+15

    660 = 11 horas + 15 minutos.

    Ou seja, a resposta é 11h15min. (B)