Questão Q609391

Question

Leia o texto com atenção.

A cerco de 100 metros de profundidade, sob a fronteira entrea França e a Suíça, existe uma máquina circular que podenos revelar os segredos do universo.

[...]

Estamos falando doGrande Colisor de Hádrons ou LHC (Large Hadron Collider).U0 LHC produz feixes de prótons e íons em velocidades que seaproximam da velocidade da luz. Ele faz com que os feixescolidam uns com os outros e em seguida registra os eventosresultantes dessa colisão.

(http://ciencia.hsw.uol.com.br - acesso em 27 jan. 2014)

Sabe-se que o perímetro da circunferência do LHC é de 27quilômetros. Se seu perímetro fosse aumentado em apenas1 metro e sua estrutura fosse, novamente, disposta naforma circular, seu raio aumentaria em aproximadamente:(Dado: π ≅ 3,14)

Answer

C=2.pi.r

27000= 2×3,14×R

R=27000/6,28

R=4299,36

..............................

27001=2×3,14×R

R=27001/6,28

R=4299,52

..............................

Aumento=4299,56-4299,36

Aumento = 0,16 m ou 16 cm

Answer

Dava para resolver apenas observando a ordem de grandeza dos dados do problema e das alternativas. A única opção que poderia ser resposta seria letra C.

Answer

A grandeza perimetro é proporcional a ao raio. Logo a razão do antigo com novo comprimento é proporcional a razão do antigo com o novo raio:

27001/27000 = (R+X)/R [m]
onde R é o Raio e X é o tanto que ele aumentaria.

27001/27000 é aproximadamente 1, logo X é aproximadamente 0 (mas não é zero!). Logo, olhando as dimensões apresentadas, pegue a menor que não seja 0 (16 cm no caso). Em caso de dúvida com a alternativa B, que também é pequena, aí é calcular mesmo.

Fica a dica para quem quer ganhar tempo, mas também fica a dúvida para quem não quer perder questão.

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