Gabarito letra D
Considerando o pior caso que a foto seja retangular. As dimensões originais do retângulo de comprimento a e largura b, temos:
p = 2a + 2b = 2(a+b) (perímetro) e A= a*b (área).
Ampliando as dimensões da foto em 3 vezes, equivale a desenhar 9 retângulos com as dimensões originais de comprimento a e largura b.
Assim, vamos calcular o novo perímetro e a nova área da foto ampliada em 3 vezes.
p1 = 9a + 9b = 9 (a+b) (novo perímetro) e A1 = 3a*3b = 3* (a*b), ou seja, o perímetro foi aumentado de 9 vezes das dimensões originais da foto e a área foi aumentada de 3 vezes das dimensões originais da foto.
Quando a questão não der valores, atribua um valor qualquer.
- Suponha que a foto seja um quadrado, e que cada lado desse quadrado tenha dimensão 2 cm.
- Dessa forma, temos que:
Perímetro = 2 + 2 + 2 + 2 = 8 cm
Área = 2² = 4 cm
- Multiplicando as dimensões desse quadrado por 3, cada lado passará a ter 6 cm, pois: 2 * 3 = 6 cm. Logo, temos os seguintes valores para a foto ampliada:
Perímetro = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm
Área = 6² = 36 cm
- Agora é só dividir a área e o perímetro da foto ampliada pela foto inicial. Fica:
Perímetro = 24 / 8 = 3
Área: 36 / 4 = 9
- Dessa forma, podemos concluir que, em relação ao perímetro e à área da foto inicial, o perímetro e a
área da foto ampliada ficaram multiplicados, respectivamente,
por 3 e 9. Resposta: letra d)