SóProvas


ID
1833457
Banca
FCC
Órgão
METRÔ-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O algarismo da milhar do resultado da soma

6+66+666+6666+66666+666666+6666666+66666666+666666666

é igual a

Alternativas
Comentários
  • acho que a questão poderia ser mais completa falando se seria a unidade de milhar ou dezena ou a centena. fiquei nessa dúvida....

  • o resultado dessa soma é 740.740.734, observe que o número do milhar é "0", por isso que a respsota é letra A
    Só n achei uma forma de chegar nesse resultado na raça, pq eu fiz pela calculadora

  • Achei que fazer a "soma" porém multiplicando seria uma maneira mais fácil de alcançar o resultado, por exemplo a primeira coluna à esquerda temos 9 linhas de 6 = 54 (8*6)       (4  sobe "5" )
    Segunda coluna são 8 linhas de 6 = 48+5  = 53   (3 e sobe "5" )   (temos até o momento (...34))
    Terceira  coluna são 7 linhas de 6 = 42+5  = 47   (7 e sobe "4" )   (temos até o momento (...734))
    Quarta  coluna são 6 linhas de 6 = 36+4  = 40   (0 e sobe "4" )   (achamos o resultado (..0734))


    666.666.666
      66.666.666
        6.666.666
           666.666
             66.666         
               6.666
                  666
                    66
                      6

  • gabarito A

    a soma acima é
    = 6 + (60+6) + (600+60+6) + (6000+600+60+6) +...+ (600000000 +....+6000+600+60+6)

    Perceba que o 6 precisará ser somado 9 vezes,
    o 60 precisará ser somado 8 vezes,
    o 600 somado 7 vezes,
    ... (assim por diante)
    por fim o 600000000 somado 1 vez

    Dessa soma:
      600000000
      120000000
        18000000
          2400000
      +  3000000
              36000
                4200
                  480
                    54
    __________________
           .....0734     

  • Resultado da soma: 740.740.734.
    7 - centena de milhão  4 - dezena de milhão      0 - unidade de milhão

    7- centena de milhar    4- dezena de milhar    0- unidade de milhar ou algarismo de milhar


    7- centena      3 - dezena     4 - unidade
  • Efetuando a soma em partes da esquerda para a direita:

    6 + 66 = 72

    666 + 6.666 = 7.332

    66.666 + 666.666 = 733.332

    6.666.666 + 66.666.666 = 73.333.332

    72 + 7.332 + 733.332 + 73.333.332 + 666.666.666 = 740.740.734

    Resposta: Alternativa A.



  • Ou para não somar tudo e ganhar tempo, 

    6666

    6666

    6666

    6666

    6666

    6666

      666

        66

          6

    --------

    40734

    4 - Unidade

    3 - Dezena

    7 - Centena

    0 - Unidade de milhar

  • unidade = 9 x 6 = 54

    dezena = 8 x 6 = 48 + 5 = 53

    centena = 7 x 6 = 42 + 5 = 47

    milhar = 6 x 6 = 36 + 4 = 40
  • Explicação dessa questão: https://www.youtube.com/watch?v=3_ptn7ZItF4

  • é o CAPETAAAAAAA

  • A hora que somamos as unidades temos 9 vezes o número 6, ou seja, 9x6 = 54

    Assim, fica o 4 e "sobe" número 5.


    Depois somamos os algarismos das dezenas. Aqui temos 8 vezes o número 6, mais o 5 obtido na conta anterior. Desse modo:

    8x6 + 5 = 53

    Assim, fica o 3 e "sobe"o 5.


    Agora vamos somar as centenas. Há 7 vezes o 6, além do 5 obtido na conta anterior.

    7x6 + 5 = 47

    Assim, fica o 7 e "sobe" o 4.


    Chegou a hora de somarmos os algarismos das unidades de milhar.

    Há 6 vezes o número 6, além do número 4 obtido na conta anterior.


    Assim:

    6x6 + 4 = 40.

    Fazendo com que fique o 0 e "suba" o 4.


    Logo, o algarismo da milhar do resultado é o 0.

  • E... bruno. kkkkk

  • Por que nessa parte você escolheu o 4?

    "Agora vamos somar as centenas. Há 7 vezes o 6, além do 5 obtido na conta anterior.

    7x6 + 5 = 47

    Assim, fica o 7 e "sobe" o 4.

    Chegou a hora de somarmos os algarismos das unidades de milhar.

    Há 6 vezes o número 6, além do número 4 obtido na conta anterior."

  • Excelente comentário, Rafael Bonasci!

  • Letra A

     

    Como a questão pede o algarismo da milhar, precisamos apenas dos 4 últimos números.. Assim: 
    6+66+666+6666+66666+666666+6666666+66666666+666666666
    6 . 6666 = 39.996
    39.996 + 666 = 40.662
    40.662 + 66 = 40.728
    40.728 + 6 = 40.734

     

    Bons estudos!

  • Vê que legel, vamos devagar:

    6 = 6 (1) => maior parcela tem um algarismo, 1

    6 + 66 = 6 ( 1 + 11 ) = 6 (12) => maior parcela tem dois algarismos, 12

    6 + 66 + 666 = 6 ( 1 + 11 + 111) =  6 ( 123)  => maior parcela tem 3 algarismos, 123

    6 + 66 + 666 + 6666 = 6 ( 1 + 11 + 111 + 1111 ) = 6 ( 1234 ) => maior parcela tem 4 algarismos, 1234

    666666666 = quantos algarismos tem? 9 então a soma será 6 * (123.456.789)

    mas ele quer saber apenas das unidades de milhar, então basta pegarmos as unidades de milhar e uma casa anterior:

    6 * 67 =  6 (60 + 7) = 360 + 42 = 402, tenha em mente que aqui é o vai 4 e 0 fica na casinha das unidades de milhar. E o dois é da casa anterior, que provavelmente teria sido somado mais um valor, que não nos interessa nesse momento.

    Resposta zero.

     

     

     

  •               6

                66

               666

             6666

            66666

          666666

        6666666

      66666666

    666666666

    740740734

    4 = unidade   3=dezena   7=centana   0=milhar

  • 6

          66

          666

         6666

        66666

       666666

      6666666

     66666666

    666666666

    XXXX0734

    obs. parar a conta por aqui: não precisa ir até o fim....

  • Temos a soma:

    6

    +66

    +666

    +6.666

    +66.666

    +666.666

    +6.666.666

    +66.666.666

    +666.666.666

    Podemos começar esta soma, a partir da casa das unidades (direita). Somando as casas das unidades, temos 9 x 6 = 54. Deixamos o 4 no resultado, e levamos o 5 para a próxima soma. Somando as casas das dezenas, temos 8 x 6 = 48. Somando o 5 que veio da operação anterior, temos 48 + 5 = 53. Deixamos o 3 no resultado e levamos o 5 para a próxima operação. Somando as casas das centenas, temos 7 x 6 = 42. Somando as 5 unidades que vieram da operação anterior, ficamos com 47. Deixamos o 7 no resultado e levamos o 4 para a próxima operação. Somando as casas da milhar, temos 6 x 6 = 36. Somando com o 4 que veio da operação anterior, temos 36 + 4 = 40. Portanto na casa da milhar vai ficar um 0, indo o 4 para a próxima operação. Podemos parar esta soma por aqui, pois chegamos na casa da milhar.

    Resposta: A

  • 6 + 66 + 666 + 6666 + 66666 + 666666 + 6666666 + 66666666 + 999999999 =

    6 (1 + 11 + 111 +1111 + 11111 + 111111 + 1111111 + 11111111 + 111111111) =

    Agora a soma dentro dos parênteses, para facilitar as etapas:

    111111111 + 11111111 = 122222222

    122222222 + 1111111 = 123333333 ...

    logo, o resultado dentro dos parênteses fica 123456789

    prosseguindo na resolução, temos que:

    6 (123456789) = 740740734

    Dividi em etapas para mostrar um jeito prático de resolver na prova e que tenha menor possibilidade de erros de cálculo.

    Poderíamos até multiplicar apenas o 6789 por 6, já que queremos apenas a unidade do milhar.

  • Como só interessa o resultado da casa do milhar, basta multiplicar todos os numerais de milhar e depois somar com os que sobraram. Veja abaixo:

    6666

    x 6

    ----------

    39.996

    + 666

    66

    6

    ----------

    40734

    :____> Aparece o Zero na casa do milhar