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Solução:
A divisão
de um número em partes inversamente proporcionais a outros números dados,
consiste em se determinar as parcelas que são diretamente proporcionais ao
inverso de cada um dos números dados e que somadas, totalizam o número
original.
A divisão
do númeroNem partes p1,p2,p3, ...,pn inversamente proporcionais aos números
reais, diferentes de zero a1,a2,a3,
...,an respectivamente, baseia-se em
encontrar a constante K,
real não nula, tal que:
N = 639
N = p1 + p2 + p3
p1 = K . 1/3
p2 = K . 1/5
p3 = K . 1/7
Para
encontrarmos o valor da constante K devemos substituir o valor de p1, p2 e p3 na última igualdade:
p1 + p2 + p3 = 639
K . 1/3
+ K . 1/5 + K . 1/7 =
639
k. (1/3 +
1/5 + 1/7) =
639
k = _____639_____
(1/3 +
1/5 + 1/7)
k = 945
Portanto:
p1 = 945 . 1/3 = 315
p2 = 945 . 1/5 = 189
p3 = 945 . 1/7 = 135
Logo, Ariel de 3 anos, receberá R$
315,00.
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Z/1/7 + T/1/5 + A/1/3
Z + T + A
1/7 + 1/5 + 1/3
639 ------> 639 ---------> 639 X 105 / 71 = 945
15 +21 +35 71
105 105
Z=945 X 1/7 = 135
T = 945 X 1/5 = 189
A = 945 X 1/3 = 315
Resposta letra D
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Gabarito: Letra D.
Galera, a maneira mais fácil de resolver quaisquer questões de divisão INVERSAMENTE proporcional, é a seguinte:
1) Faça o MMC entre as partes
MMC (3,5,7) = 3 x 5 x 7 = 105
2) Divida esse valor pelas partes
105 : 3 = 35 ---- Ariel
105 : 5 = 21 ----Tiago
105 : 7 = 15 ----Zito
3) Agora aplique o macete SDM (SOMA, DIVIDE E MULTIPLICA)
35 + 21 + 15 = 71
639 : 71 = 9
9 . 35 = 315 ---- Ariel
9 . 21 = 189;
9 . 15 = 135
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Z + T + A= 639 ________ Z=x/7; T=x/5 e A=x/3 ____________ x/7 + x/5 + x/3 = 639
(Tirando o mmc de 7, 5, e 3 = 105)
15x + 21x + 35x / 105 = 639
71x/105 = 639
71x = 639 . 105
x = 9 . 105
x = 945 (constante)
Z=x/7; T=x/5 e A=x/3
Z = 945/7 = 135
T = 945/5 = 189
A = 945/3 = 315
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Parabéns Professor Julio Cesar, melhores explicações.. Assistindo todos os videos.
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x/7+x/5+x/3 = 639
71x/105 = 639
x=67095/71
x=945
zito = 945/7 = 135
tiago = 945/5 = 189
ariel = 945/3 = 315
letra d
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É aplicável a regra de três composta?
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Boa a explicação, pessoal postou aí como resolver e muitos ficarão perdidos de de onde saiu esse 71