SóProvas


ID
1836727
Banca
EXATUS-PR
Órgão
CODAR
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Jair irá distribuir a quantia de R$ 639,00 entre seus três sobrinhos, chamados Zito, Tiago e Ariel, na proporção inversa de suas idades. Sabe-se que Zito tem 7 anos, que Tiago tem 5 anos, e que Ariel tem 3 anos. Assim, é correto afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • Solução:

    A divisão de um número em partes inversamente proporcionais a outros números dados, consiste em se determinar as parcelas que são diretamente proporcionais ao inverso de cada um dos números dados e que somadas, totalizam o número original.


    A divisão do númeroNem partes p1,p2,p3, ...,pn inversamente proporcionais aos números reais, diferentes de zero a1,a2,a3, ...,an respectivamente, baseia-se em encontrar a constante K, real não nula, tal que:


    N = 639

    N = p1 + p2 + p3 

    p1 = K . 1/3

    p2 = K . 1/5

    p3 = K . 1/7


    Para encontrarmos o valor da constante devemos substituir o valor de p1p2 p3 na última igualdade:


    p1 + p2 + p3 = 639


    K . 1/3  +  K . 1/5  + K . 1/7 = 639


    k. (1/3  +  1/5  +  1/7) = 639


    k =  _____639_____

           (1/3  +  1/5  +  1/7)


    k = 945


    Portanto:


    p1 = 945 . 1/3 = 315

    p2 = 945 . 1/5 = 189

    p3 = 945 . 1/7 = 135


    Logo, Ariel de 3 anos, receberá  R$ 315,00.

  • Z/1/7 + T/1/5 + A/1/3 

    Z    + T    + A 

    1/7 + 1/5 + 1/3

           639           ------>        639     ---------> 639 X 105 / 71 = 945 

     15 +21 +35                       71

           105                             105

    Z=945 X 1/7 = 135

    T = 945 X 1/5 = 189

    A = 945 X 1/3 = 315

    Resposta letra D

  • Gabarito: Letra D.

    Galera, a maneira mais fácil de resolver quaisquer questões de divisão INVERSAMENTE proporcional, é a seguinte:

    1) Faça o MMC entre as partes

    MMC (3,5,7) = 3 x 5 x 7 = 105

    2) Divida esse valor pelas partes 

    105 : 3 = 35 ---- Ariel

    105 : 5 = 21 ----Tiago

    105 : 7 = 15 ----Zito

    3) Agora aplique o macete SDM (SOMA, DIVIDE E MULTIPLICA)

    35 + 21 + 15 = 71

    639 : 71 = 9

    9 . 35 = 315 ---- Ariel

    9 . 21 = 189;

    9 . 15 = 135

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  • Z   +   T  +   A= 639 ________ Z=x/7; T=x/5  e A=x/3  ____________ x/7 + x/5 + x/3 = 639

    (Tirando o mmc de 7, 5, e 3 = 105)

    15x + 21x + 35x / 105 = 639

    71x/105 = 639

    71x = 639 . 105

    x = 9 . 105

    x = 945 (constante)

    Z=x/7; T=x/5  e A=x/3

    Z = 945/7 = 135

    T = 945/5 = 189

    A = 945/3 = 315

  • Parabéns Professor Julio Cesar, melhores explicações.. Assistindo todos os videos.

  • x/7+x/5+x/3 = 639

    71x/105 = 639

    x=67095/71

    x=945

    zito = 945/7 = 135

    tiago = 945/5 = 189

    ariel = 945/3 = 315

    letra d

  • É aplicável a regra de três composta?

  • Boa a explicação, pessoal postou aí como resolver e muitos ficarão perdidos de de onde saiu esse 71