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Envolve combinações e permutações, pois devem se considerar a ordem de nascimento através do sexo da criança:
Analisam as possibilidades que são válidas:
OBS: números em negrito itálico = Corta o número | / = Linha de fração
1. 8 meninas e 0 meninos: C8,0 (8 filhos sendo 0 meninos) > C = 8! / 0! * (8!-0!) > 8! / 0! * 8! (sobra "0!") = 1 possibilidade
2. 7 meninas e 1 meninos: C8,1 (8 filhos sendo 1 meninos) > C = 8!/ 1! * (8!-1!) > 8! / 1! *7! > 8*7! / 1! * 7! > 8/1 = 8 possibilidades
3. 6 meninas e 2 meninos: C8,2 (8 filhos sendo 2 meninos) > C = 8! / 2! * (8!-2!) > 8*7*6! / 2! * 6! > 56 / 2 > = 28 possibilidades
4. 5 meninas e 3 meninos: C8,3 (8 filhos sendo 3 meninos) > C = 8! / 3! * (8!-3!) > 8*7*6*5! / 3! * 5! > 8*7*6 / 3*2 (=6) = 56 possibilidades
Sendo assim temos um total de 1+8+28+56 = 93 possibilidades de nascimentos que nos interessam
Comparando com a possibilidade total de nascimentos = 2^8 (2 sexos possíveis e 8 filhos) = 256, temos 93 / 256 > 93:256 > 0,36328 = 36,33% ou se preferir = 93*100 (porcentagem) / 256 = 9300 / 256 = 36,328 (aprox 36,33%)
Alternativa E.
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Realmente eu não havia considerado a ordem dos nascimentos, muito obrigado Luiz!! Valeu pela explicação.
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luiz, boa noite, se o máximo é de três filhos, porque considera 8 meninas e nenhum menino?
não entendi mesmo, você poderia me explicar?
Um forte abs e que Deus sempre te ilumine
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@ guilherme
O enunciado pede as possibilidades de NO MAXIMO 3 filhos homens, então a pergunta é:
NENHUM filho homem respeita a limitação de não possuir mais de 3 filhos homens?
resposta: zero é menor ou igual a três? SIM.
portanto 0 homens e 8 mulheres tem de ser considerado como possível possibilidade.
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Luiz Souza,obrigada por sua explicação! Por favor, poderia explicar o cálculo para chegar a 256 (possibilidade total de nascimentos)?
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Mariana, calcula-se 2^8 (2 elevado a 8 = 2 sexos possíveis e 8 filhos) = 256
1º Filho = Menino ou Menina = 2 possibilidades
2º Filho = Menino ou Menina = 2 possibilidades
...
8º Filho = Menino ou Menina = 2 possibilidades
portanto, 2x2x2x2x2x2x2x2 = 256
São multiplicáveis entre si (e não somar 2+2+2...) por que a ordem de nascimentos devem ser consideradas, exemplo: em um conjunto de 7 meninas e 1 menino, esse único menino pode ser o 1º, o 5º, o 8º filho, e assim vai.
Talvez haja formas mais simples de chegar a esse número, até por quê dependendo dos números envolvidos fica difícil de fazer um cálculo parecido na hora da prova.
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apliquei a distribuição de newton e cheguei nos 93 possibilidades, porém considerei da seguinte forma, ou nasce menino ou nasce menina, probabilidade de 50% (1/2) pra cada um e não cheguei no 2^8, o meu ficou 93/960=0,00968*100 = 9,68%. Poderia me explicar o raciocínio do 2^8=256.?
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Eu cheguei ao 256 - 2x2x2x2x2x2x2x2 = 256, porém não consigo chegar na %. Alguém pode me ajudar?
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Resolução da questão pelo Professor Marcos Piñon - Estratégia Concursos (questão 14 do PDF)
https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2016/02/24113328/Resolu%C3%A7%C3%A3o-da-Prova-ANS-T%C3%A9c.-Administrativo-23.02.2016.pdf
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Vamos lá, eu fiz deste jeito: Usa-se o princípio fundamental da contagem para estipular o espaço amostral (eventos possíveis) 2x2x2x2x2x2x2x2 = 256.
Como tratamos de probabilidade, é necessário sabermos agora o número de eventos favoráveis. Temos na questão um detalhe importante que diz: NO MÁXIMO 3 meninos. Logo, pode ser 0, 1, 2 e 3 meninos. Como a ordem não importa, tanto faz a posição do menino eu usei COMBINAÇÃO dos quatro elementos: C8,0 = 1 C8,1=8 C8,2=28 C8,3 = 56. Estes são os casos favoráveis no universo da questão, então apenas somamos os resultados 1+8+28+56= 93 Temos nossos eventos favoráveis. Em seguida efetuamos uma divisão simples da probabilidade (Eventos favoráveis/eventos possíveis) ou ( o que eu quero/ pelo que eu posso ter) 93/256 = 0,36328... Arredondando... 0,3633 ou 36,33% Espero ter ajudado.
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O total é de 8 filhos e para cada filho temos duas possiblidades (menino ou menina). Para sabermos o número de agrupamentos possíveis:
2*2*2*2*2*2*2*2 = 2^8= 256 possibilidades
Como o enunciado pede a possibilidade de terem no máximo três meninos, temos que calcular o número de casos favoráveis de terem três meninos (e cinco meninas), ou dois meninos (e seis meninas) ou um menino (e sete meninas) ou mesmo nenhum menino.
Na primeira situação de 3 meninos:
Quantidade de possibilidades é permutação de oito elementos com um se repetindo três vezes e outro cinco vezes.
C3,8 = 8! / 3! 5!
C3,8 = 56 possibilidades
2 meninos:
C2,8 = 8! / 2! 6!
C2,8= 28 possibilidades
1 menino:
C1,8 = 8 possibilidades
0 menino:
Apenas 1 possibilidade, que seria de oito meninas.
Portanto:
Probabilidade = 56+28+8+1 / 256
P = 93 / 256
P = 0,3633
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deve ser possivel usar a calculadora nessa prova so pd :/
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Gente, eu não ouvi a explicação da professora, mas a questão é fácil ou será que acertei na cagada?
Pensei o seguinte: São 8 filhos, então dividi 100% pelo número de filhos e nem calculei o valor exato, eu só sabia por experiência de outras vezes que fiz esse cálculo q dava 12 e alguma coisa, portanto, multipliquei por 3 que é o número máximo de meninos que o enunciado menciona e achei 36,33% aproximadamente... fiz de cabeça! Sorte ou não, deu certo. Alguém que estudou mais poderia me dizer se minha lógica se aplica a outros casos??
555
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https://www.youtube.com/watch?v=iLUiNG3Wld4
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Pessoal, vamos pedir pro pessoal do Qconcursos trocar de professor de Raciocínio lógico. Essa mulher explica de uma forma muito abstrata e de difícil compreensão, o Renato Oliveira explica por métodos mais rápidos e fáceis. Qconcursos, peguem o Renato para comentar as questões de RLM.
Pooooor Favoooor!
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BRUNA M CONCORDO CONTIGO ESSA PROFESSORA É MUITO RUIMZINHA MAIS COMPLICA QUE EXPLICA JÁ O RENATO É 10.
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Renato e dez
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eu fiz por regra de três.
8---100
3----x
= 37,5
Como é no máximo 3, então os valores precisam ser até 37,5. Como não tem alternativa e pede um valor aproximado o mais perto é 36,33
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não entendo! ñ faz sentido. pq ñ se pode fazer 3 filhos divido por 8 que é o total? probabilidade não tá fazendo sentido. não tô entendo nada.
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Probabilidade com Análise Combinatória (Permutação com Repetição), Porque da permutação e com repetição? Porque o/os meninos podem nascer em qualquer posição no 1º, no 2º no 5º..... o último; a repetição o SEXO Menino e Menina.
1º Possibilidade = 1 Menino
1/2* 1/2* 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/256 * 8!/(7!*1) = 8/256
+
2º Possibilidade = 2 Meninos
1/2* 1/2* 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/256 * 8!/(6!*2!) = 28/256
+
3º Possibilidade = 3 Meninos
1/2* 1/2* 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 = 1/256 * 8!/(7!*1) = 56/256
+
4º Possibilidade = TODAS Meninas = 1
= 8/256 + 28/256 + 56/256 + 1 = 93/256 Em Porcentagem => 93/256*100= 9300/256 = 36,33 %
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Para resolver essa questão utilizei o conhecimento básico que tenho sobre a matéria, e também pensei na palavrinha "aproximadamente" o que significa, pelo meu raciocínio usado, não era necessário ter o valor exato:
Número do espaço amostral = 8
Número do evento= 3
Probabilidade= 3/ 8 = 0,375 (em porcentagem vira 37,50%)
Como não havia esse valor nas opções, marquei no valor próximo.
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Resolução: