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Primeiro encontre a
probabilidade de nenhum deles estar com zika pra depois a
probabilidade complementar. Logo:
Número de pacientes com zk vírus = 100% – 50% – 30% de 20 pacientes = 20% => (transformando a porcentagem para n de pacientes com zika) 0,2 × 20 = 4 pacientes com zika
Cálculo da probabilidade de nenhum dos três ter zika vírus:
P1 1º Casos Favoráveis = 20 – 4 = 16 pacientes (dividido) Paciente
Casos Possíveis = 20 pacientes
P2 2º Casos Favoráveis = 16 – 1 = 15 pacientes (já selecionamos 1 paciente sem zika) / Paciente
Casos Possíveis = 20 – 1 = 19 pacientes (já selecionamos 1 paciente sem zika)
P3 3º Casos Favoráveis = 16 – 2 = 14 pacientes (já selecionamos 2 pacientes sem zika) / Paciente
Casos Possíveis = 20 – 2 = 18 pacientes (já selecionamos 2 pacientes sem zika)
Então, a probabilidade de nenhum dos três ter zika vírus é a seguinte: total = P1 × P2 × P3 =
20 . Que seria 16/20 x 15/19 x 14/18 = 28/57
Com isso, se a probabilidade de escolhermos três dos pacientes, ao acaso, e
nenhum deles estar infectado com o zika vírus é de 28/57 , então a probabilidade de
que pelo menos um tenha o zika vírus é de 1 – 28/57 = 29/ 57 ou seja 0,5088 que equivale a 50,88%
Ps ***** Gostaria de ver o comentário do professor em relação a esta questão e a questão 14 também.
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porque deu 28? 28/57 ?
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Existe um outro modo de fazer também, ao meu ver mais fácil. Primeiro, calculamos todas as possibilidade possíveis C 20,3. Depois que calculamos todos os casos SEM zika ( C 16, 3 ), isso mesmo que você está pensando: É exatamente o oposto do que foi solicitado. Só que ao diminuir o total daquilo que ele não pediu , encontraremos exatamente o que o examinador quer. Dessa forma iremos ter menos trabalho.
C ( 20, 3 ) - C ( 16, 3 ) = Resultado
1.140 - 560 = 580
580 / 1140 = 50,8 %
OBS: não precisava nem fazer conta para chegar ao resultado, porque a metade de 1140 é 570 e 580 é um pouquinho maior que 50 %. Sobra apenas a opção 50,8 %.
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Obrigado Renato Santos! Finalmente entendi essa questão.
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Essas questões de pelos menos é uma tormento. Mas aprendi assim
quando falar desse jeito basta vcs fazerem a probalilidade oposta, ou seja, a negação da pergunda
no caso vai ser. probabiliade de sair nenhum esta infectado por zika
ai temos
dengue - 10
chi - 6
zika - 4
total 20
probabilidade de sair nenhum com zilka
16/20 * 15/19*14/18 = 0,49 temos a probalidade de sair nenhum
Existe um relação em probabilidade q diz :
p(a) + p(na) = 1 - A prob. de sair um numero + prob de nao sair = 1
p(a) =1 -0,49 = 50,88%. :)
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Resolvendo a questão:
Temos um total de 20 pacientes, desses 50% tem dengue ou seja, 50% de 20 = 0,5 x 20 = 10 pacientes infectados por dengue.
30% dos 20 pacientes possuem febre chikungunya, ou seja 30% de 20 = 0,3 x 20 = 6 pacientes.
E o restante possui zika vírus, assim 20 - (10 + 6) = 20 - 16 = 4 pacientes com zika vírus.
Para encontrarmos a probabilidade de pelo menos um dos examinados estar infectado com o zika vírus, vamos encontrar a probabilidade de nenhum deles estar com zika e em seguida calcularmos a probabilidade complementar, assim:
i) Primeiro paciente de três:
Caso particular = 20 - 4 = 16 pacientes sem o zika.
Casos possíveis = 20 pacientes.
P1 = 16/20
ii) Segundo paciente de três:
P2 = 15/19
iii) Terceiro paciente de três:
P3 = 14/18
Assim: P = P1 x P2 x P3 = 16/20 x 15/19 x 14/18 = 28/57
Onde P(complementar) = 1 - 28/27 = 50,88%
Resposta: Alternativa A.
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Valeu Renato, muuuuito melhor que o professor do QC!
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gab A
melhor resolução Renato Santos
porém fiz pelo mais trabalhoso
dengue 10
chik 6
zika 4
imaginei pelo menos um tenha zika e pode ter mais:
__ . __ . __
Z . D . C
4/20.3/19.2/18 = simplifica = 1/285
outras possibilidades que pode ter mais de um zika:
z z d
z z c
z d c
z c d
z d z
z c z
d z z
c z z
z d d
z c c
c z c
c c z
d d z
d z d
14 possibilidades x 1/285 = 14/285 = 0,0491 se aproxima de 50% resposta
Se estiver errado por favor me corrija
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O professor Ivan Chagas resolveu essa questão nesse vídeo:
https://www.youtube.com/watch?v=Eq4rKU9aCAQ&list=PLXlL4prddRzYT7KDxCv2dryt0seqOQ1iZ&index=3&t=27s