-
Fórmula:
An = A1 + (n -1) x R
Sequência 1
A1000 = 1 + (1000 - 1) x 2
A1000 = 1 + 1998
A1000 = 1999
Sequência 2
A100 = 0 + (100 - 1) x 2
A100 = 0 + 198
A100 = 198
A soma das duas sequências é 2197.
Alternativa E
-
Progressão aritmética.
an = a1 + (n-1)*r
a1000 = 1 + (1000-1)*2
a1000 = 1+ (999)*2
a1000 = 1999
a100 = 1 + (100-1)*2
a100 = 198
198 + 1999 =
e)2 197.
an = termo procurado
a1 = 1° termo
n = n° termos
r = razão
-
1ª Sequência: 2ª Sequência: SOMA = A99 + A1000
A1000 = A1 + 999.R A99 = A1 + 99.R SOMA = 198 + 1999
A1000 = 1 + 999.2 A99 = 0 + 99.2 SOMA = 2.197
A1000 = 1 + 1998 A99 = 198
A1000 = 1999
-
Primeira Sequência
(1, 3, 5, 7, ...)
n1000 = (n *2) - 1
n1000 = (1000*2) - 1
n1000 = 1999
Segunda Sequência
(0, 2, 4, 6, …)
n100 = (n*2) - 2
n100 = (100*2) - 2
n100 = 198
1999 + 198 = 2197
-
Também poderia ser feito com a seguinte lógica:
Se a progressão das referidas sequencias fosse de 1 em 1, An da 1ª sequencia seria 1000 e o da 2ª seria 99. Como a progressão é de 2 em 2, basta multiplicar ambos os An por 2 e pegar o último nº ímpar da 1ª sequencia e o último nº par da 2ª (que seria o próprio 198) e soma-los.
-
Quantos números pares precisamos para chegar a 1.000?
Resposta= 1.999
Quantos números impares precisamos para chegar a 200?
Resposta = 198
Então: 1.999 + 198 = 2.197
Gab E
-
GAB: E
Resolvi por PA
an = termo procurado
a1 = 1° termo
n = n° termos
r = razão
____________________
1°
an= 1+(1000-1)*2
an= 999*2 +1 = 1999
2°
an= 0+(100-1)*2
an= 99*2 =198
Resultado
198+1999 = 2197
-
PA te amo
kk
-
TE AMO VUNESP!!!
Você é uma mãe pra gente!!! :) ;)
-
SAÍ PELA P.A GAB LETRA E
-
No intervalo de 1-2000 temos mil números pares (2,4,6,...,2000) e mil impares (1,3,5,...,1999) sendo o número 1999 o milésimo da sequencia impar.
No intervalo de 0-199 temos cem números impares (1,3,5,...,199) e temos cem números pares, considerando o 0 como par (0,2,4,...,198) sendo o número 198 o centésimo da sequencia par.
Logo 1999 + 198 = 2197.
Gabarito: E
-
Ele quer o milésimo termo da seguinte sequência (1, 3, 5, 7, ...)
1º Passo: Devemos descobrir a razão da sequência para incluí-la na fórmula abaixo.
A razão 2, pois do primeiro número para o segundo somam-se dois, do segundo para o terceiro é somado o mesmo valor e assim sucessivamente.
2º Passo: Como já foi encontrada a razão, podemos calcular a sequência lógica através da fórmula que eu havia mencionado, veja:
A1000 (posição 1000) = A1 (posição 1) + quantidade total – A1 x razão
A1000 = 1 + 999 x 2 (lembre-se de que devemos multiplicar primeiro antes de somar)
A1000 = 1999
Ele quer o centésimo termo da seguinte sequência (0, 2, 4, 6, ...)
1º Passo: Devemos descobrir a razão da sequência para incluí-la na fórmula abaixo.
A razão 2, pois do primeiro número para o segundo somam-se dois, do segundo para o terceiro é somado o mesmo valor e assim sucessivamente.
2º Passo: Como já foi encontrada a razão, podemos calcular a sequência lógica através da fórmula, veja:
A100 (posição 100) = A1 (posição 1) + quantidade total x razão
A100 = 1 + 99 x 2 (lembre-se de que devemos multiplicar primeiro antes de somar)
A100 = 198
O Enunciado pede a soma dos dois valores: 1999 + 198 = 2197
Alternativa E
-
A primeira coisa que temos que entender é a maneira como os números se comportam. Para isso:
1º termo: n
2º termo: n + 2
3º termo: n + 2 + 2
4º termo: n + 2 + 2 + 2
Então sabemos que o número de um determinado termo é n + 2 vezes a quantidade que o numeral 2 aparece exatamente no termo anterior.
Com esses dados, façamos as duas sequencias:
sequencia ímpar (milésimo termo)
1000º termo: n + 2 + 2 + 2 + 2 +... + 2, ou seja, n + 2(999) -> 999 pois é o termo exatamente anterior ao termo 1000º
sequencia par (centésimo termo)
100º termo: n + 2 + 2 + 2 + 2 + ... + 2, ou seja, n + 2(99) -> pois é o termo exatamente anterior ao termo 100º
Detalhe para as sequencias:
A sequencia PAR, que pede o centésimo termo, começa com 0, portanto, este é o primeiro termo. Ou seja, n.
Dessa forma,
0 + 2(99) = 198
A sequencia IMPAR, que pede o milésimo termo, começa com 1, portanto, este é o primeiro termo. Ou seja, n.
Dessa forma,
1 + 2(999) = 1999
Como ele pede a SOMA desses termos, então:
1999 + 198 = 2197.
Gabarito E de Erdinger