Questão 1845121

• Banca: Marinha
• Órgão: COLÉGIO NAVAL
• Ano: 2012
• Provas: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas

Um número N inteiro possui exatamente 70 divisores. Qual é o menor valor possível para |N+ 3172 | ?

• A. 2012
• B. 3172
• C. 5184
• D. 22748
• E. 25920

Gabarito: A

Comentários

• pq a ?

• Gabarito letra A.

  Motivo: Se N possui 70 divisores(pense logo que se tratam de divisores inteiros, então ele possui 35 divisores naturais). Assim 2012+3172=5184, fazendo a fatoração desse número, encontra-se 2^6. 3^4, para achar o numero de divisores naturais deste número basta pegar os expoentes dos fatores e fazer isto:

  (6+1)(4+1)= 7.5=35, caso queira multiplicar por 2 para achar 70 bonitinho, fica ao seu critério.