Questão 1845652

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: CGM - RJ
• Ano: 2015
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2015 - CGM - RJ - Contador - Conhecimentos Específicos
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema Francês - Tabela Price

Os valores que seguem devem ser usados, quando necessário, para resolver à questão.

1,05² = 1,1025    1,05³ = 1,1576     1,05⁴ = 1,2155

Um empresário pegou, em fevereiro de 2015, um empréstimo de R$ 800.000,00, a ser pago em quatro prestações mensais, de acordo com o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), a juros efetivos de 5% ao mês. Considere-se que esse financiamento previa uma carência de três meses, ou seja, a primeira prestação foi paga em maio de 2015. Considere-se, ainda, que os juros são capitalizados e incorporados ao principal. Fazendo-se aproximações convenientes, tem-se que o valor de cada uma das quatro prestações é de:

• A. R$ 248.734,44
• B. R$ 321.452,21
• C. R$ 468.214,36
• D. R$ 518.457,54

Gabarito: A

Comentários

• PMT = VP x [(1 + i)^n x i / (1 + i)^n - 1] x (1 + i)^n2,

  sendo:

  VP = 800.000 (valor do empréstimo)

  i = taxa de juros de 5% a.m.

  n = 4 (quantidade de prestações da série)

  n2 = 2 (quantidade de períodos mensais de carência ou diferimento do início da série)

  PMT = 800.000 x [(1,05)^4 x 0,05 / (1,05)^4 - 1] x (1,05)^2

  PMT = 800.000 x 1,2155 x 0,05 / 0,2155 x 1,1025 = 248.740,37 =~ 248.734,44 (Alternativa A)

   

  Bons estudos.

   

• Atualização do valor devido:

  M = C(1+i)^n

  SD = 800000(1+0,05)^2

  SD = 882000

   

  Pagamentos através do sistema Price:

  SD = T [(1+i)^n - 1/(1+i)^n x i]

  882000 = T [1,05^4 - 1/1,05^4 x 0,05]

  T = 248740 ≡ 248734,44
  
  Bons estudos!