Questão 1847413

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2012
• Provas: Exército - 2012 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana

Considere as seguintes afirmações:

I – Se uma reta r é perpendicular a um plano α , então todas as retas de α são perpendiculares ou ortogonais a r;

II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um plano α é a metade da medida do segmento AB, então a reta AB faz com α um ângulo de 60º;

III – Dados dois planos paralelos α e β, se um terceiro plano γ intercepta α e β, as interseções entre esses planos serão retas reversas;

IV – Se α e β são dois planos secantes, todas as retas de α também interceptam β.

Estão corretas as afirmações

• A. apenas I e II
• B. apenas II e III
• C. I, II e III
• D. I, II e IV
• E. II, III e IV

Gabarito: A

Comentários

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• I - VERDADEIRA - retas ortogonais são retas que, quando olhamos por outra "perspectiva", as vemos formando um ângulo de 90º entre si.

  II - VERDADEIRA - cosθ = 1/2 -> θ = 60º

  III - FALSA - ao interceptarmos 2 planos paralelos por um terceiro plano, as intersecções formam retas paralelas entre si.

  IV - FALSA - as retas pertencentes a um plano que são paralelas a intersecção entre os planos não tocam a intersecção e consequentemente não cruzam o outro plano.