SóProvas

ID
184888
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sejam w = 3 - 2i e y = m +pi dois números complexos, tais que m e p são números reais e i, a unidade imaginária. Se w + y = -1 + 3i, conclui-se que m e p são, respectivamente, iguais a

Alternativas
Comentários

  • w = 3 - 2i        e       y = m + pi

    w + y = - 1 + 3i

    (3 - 2i) + (m + pi) = - 1 + 3i
    m + pi = - 1 + 3i - (3 - 2i)
    m + pi = - 1 + 3i - 3 + 2i
    m + pi = - 1 - 3 + 3i + 2i
    m + pi = - 4 + 5i

    m = - 4
    pi = 5i -> p = 5
     

  • Questão padrão!!! 

     

    Bons Estudos!!!

  • W+Y = ( 3 - 2i) + (m + pi) = -1 + 3i

    W + Y = ( 3 + m) + ( - 2i + pi) = -1 + 3i

    Calculando por parte:

    3 + m = -1

    m = -1 - 3

    m = - 4

    ________

    -2i + pi = 3i

    pi = 3i + 2i

    pi = 5i

    p = 5

  • Veja que:

    w + y = 3 – 2i + m + pi

              Ao efetuar a soma de números complexos, devemos somar a parte real de um com a parte real do outro, e a parte imaginária de um com a parte imaginária do outro. Isto é,

    w + y = (3 + m) + (-2 + p)i

              Como o enunciado disse que w + y =  -1 + 3i, então:

    w + y = (3 + m) + (-2 + p)i = -1 + 3i

              Se dois números complexos são iguais, isso significa que suas partes reais são iguais, e suas partes imaginárias também são iguais. Ou seja:

    3 + m = -1 à m = -4

    -2 + p = 3 à p = 5

    Resposta: B