Questão 184915

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Técnico de Administração Júnior - Biocombustível
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples

Joana pediu à sua mãe um empréstimo de R$ 36.000,00 para ser pago no final de 7 meses. Ficou combinado entre elas que a remuneração do empréstimo seria de 36% a.a, calculado pelo regime de juros simples. Na data combinada para o pagamento do empréstimo, Joana pediu mais 30 dias de prazo para quitar a dívida. Sua mãe concordou em ampliar o prazo, mas cobrou, por esses 30 dias adicionais, sobre o montante devido por Joana no 7º mês, uma taxa de juros simples de 6% at. Joana pagará à sua mãe, findo o 8º mês, em reais, o montante de

• A. 43.560,00
• B. 44.431,20
• C. 44.640,00
• D. 44.866,80
• E. 46.173,60

Gabarito: B

Comentários

• taxas proporcionais

  ianual=2*isemestral=3*iquadrimestral=...=12*imensal

  1ºpasso) transformar a taxa anual fornecida em taxa mensal

  ia=36% => im=3%

  2ºpasso) transformar a taxa trimestral fornecida em taxa mensal

  it=6% => im=2%

  3ºpasso) capitalizar adequadamente, usando JS

   VF = VP (1+ i*n)

   VF (n=6) = 36000 * (1 + 0,03 * 7)

   VF (n=6) = 43560

  4º passo) capitalizar o valor 43560 por mais um período (n=1) a 2%

  VF (n=7) = 43560 * (1 + 0,02 * 1)

  VF (n=7) = 44431,20

  ou de forma resumida

  VF (n=7) = 36000 * 1,21 * 1,02 = 44431,20

• 1º passo: 
  Transforme a taxa de juros: 36% de ano para mes. 36/12 = 3% ao mes
  Use a formula mágica p/ juros simples:
  J = C x I x T 
  J= ?
  C= 36.000
  I= 3% = 0,03 (taxa unitária)
  T= 7 meses, então:
  J= 36.000 x 0,03 x 7
  J= 7.560 (valor dos juros ao final dos 7 meses)
  Então ela deverá pagar: 36.000+ 7.560 = 43.560
  2º passo:
  Ela vai refinanciar a divida por mais um mês a uma taxa 6% ao trimeste 
  Como o trimestre tem tres meses, logo dividimos 6/3 = 2% 
  Saldo devedor ao final dos 7 meses foi: 43.560
  Mutiplicamos 43.560 pelo juros do periodo (2% ao mes)
  43560 x 0,02 = 871,20 (juros de um mes)
  3º passo:
  Somar: 43.560 + 871,20 = 44.431,20 -  Pense numa mãe!!!
  
  Resposta correta: letra B
  
  
  
  
• Sem rodeios
  
  PV = R$36.000,00
  n = 7 meses + 30 dias
  i = 36% a.a que transformando (36/100 = 0,36, após passar ao mes 0,36/12 meses) = 0,03 a.m
  
  Calcular os primeiros 7 meses:
  FV = PV (1 + i x n)
  FV = 36.000 (1 + 0,03 x 7)
  FV = 43.560
  
  Calcular o 8º mes:
  Lembre de transformar a taxa de 6%a.t para meses, ou seja 6/3= 2%a.m que tirando do percentual fica 0,02 a.m
  
  FV = PV (1 + i x n)
  FV = 43560 ( 1 + 0,02 x 1)
  FV= 44.431,20

• Resposta: B

  
  

  1º passo: descobrir de quanto é a dívida para a primeira data combinada para quitação.

  
  

  M = C (1 + i . n)

  M = 36000 (1 + 0,03 . 7)

  M = 36000 . 1,21

  M = 43560

  
  

  2º passo: descobrir de quanto é a dívida após o novo acordo para quitação.

  
  

  J = C . i . n

  J =  43560 . 0,02 . 1

  J = 43560 . 0,02

  j = 871,20

  
  

  M =  C + J

  M = R$ 44.431,20
  

• Não prestei atenção no "at" e errei. Mas na prova eu acerto, ehehehhehe!

• C: 36.000

  i = 36% a.a. = 3% a.m.

  t = 7 meses

  M = C + J

  M = C + C*i*t 

  M =  36.000+ 36000* 0,03* 7

  M= 36.000+ 7.560

  M= 43.560

  2º passo: descobrir de quanto é a dívida após o novo acordo para quitação.

   

  C = 43.560

  i = 6% a.t. = 2% a.m.

  t = 1 mês

  M = C + J

  M = C + C*i*t 

  M= 43.560+ 43.560*0,02*1

  M= 43.560 + 871,20

  M= 44.431,20

  Alternativa B