SóProvas


ID
1849792
Banca
Marinha
Órgão
CEM
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Dois jogadores participam de um jogo em que lançam, alternadamente, um dado comum de seis faces e, após cada lançamento, somam os pontos obtidos em todos os lançamentos feitos pelos dois jogadores até aquele momento. Se essa soma é um múltiplo de 3, o jogo termina com a vitória do jogador que fez o último lançamento. Caso a soma não seja um múltiplo de 3, o jogo continua com o próximo lançamento. Qual a probabilidade de o jogo terminar no terceiro lançamento?

Alternativas
Comentários
  • As chances de um dado cair um número que não é múltiplo de 3 é 4, sendo os números 1, 2, 4 e 5.

     

    As chances de um dado cair um número que é múltiplo de 3 é 2, sendo os números 3 e 6.

     

    Então, para que o jogo termine no terceiro lançamento é necessário que nos dois primeiros lançamentos não caia um número múltiplo de 3 e no terceiro lançamento caia um número múltiplo de 3, com isso temos:

     

    4/6 . 4/6 . 2/6 = 4/27

     

    Resposta C.

     

    Bons Estudos!!!

  • Otávio porque é necessário que nos dois primeiros lançamentos não caia um múltiplo de 3 e no último caia? Por exemplo,se colocarmos 2,2,6 a soma dá 10 que não é múltiplo de 3 :/

  • Também não entendi esse raciocínio sendo que se saírem os números 1 e 2, a soma seria 3, o jogo acabaria na 2ª rodada....

  • No primeiro lançamento são 4 opções em 6 para cair um número não mutiplo de 3 (1.2.4,5). Na vez do segundo jogador, ele terá 4 eventos em que não se dá a soma múltiplo de 3, por exemplo: 2 no primeiro dado e 2, 3, 5 ou 6 segundo dado. Na terceira jogada poderá ocorrer 2 eventos em que resultará numa soma que resulte um multiplo de 3 . Ex:  2 --> 2,3,5,6 --> 2,5 (esse é apenas uma combinação possível que acabe na terceira rodada, para reunir todas os caminhos: 4/6 * 4/6 * 2/6 

  • O universo de possibilidades de somas com dois dados é:

    1-1, 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6

    2-1, ..........................., 2-6

    .

    .

    6-1, ..........................., 6-6

    que são 6 linhas por 6 colunas, total de 36.

    Formas possiveis de somar multiplo de 3 com dois dados são:

    1-2, 1-5

    2-1, 2-4

    .

    .

    6-3, 6-6

    que são 6 linhas por 2 colunas, total de 12

    Se 36 é universo e 12 é a chance de multiplo de 3, então 24 é o numero de vezes de NÃO formar multiplo de 3. Como são lançamentos consecutivos, e ele quer que o jogo acabe só no terceiro lançamento, temos:

    24/36 x 24/36 x 12/36 = 2/3 x 2/3 x 1/3 = 4/27 (Gabarito)

  • Otávio Augusto Arrasou!!!!!!!! Obrigada pela explicação!!