Questão 1850836

• Banca: Exército
• Órgão: EsPCEx
• Ano: 2015
• Provas: Exército - 2015 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Poliedros

As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual a 48 cm. Então a medida da sua área total, em cm², é

• A. 752
• B. 820
• C. 1024
• D. 1302
• E. 1504

Gabarito: E

Comentários

• a+b+c=48

  proporcionais:  a=3 , b=4 c=5 então a/3+b/4+c/5=48
  a+b+c=48/12
  a=12 , b=16 , c=20
  At de um paralelepipedo RETÂNGULO = 2.ab+2.bc+2.ac então,

  At= 384+640+480= 1504 

• a = 3.k / b = 4.k / c = 5.k

  a + b + c = 48 => 3.k + 4.k + 5.k = 48

  k = 4

  Logo: a = 12, b = 16, c = 20

  Área total = 2 (a.b + a.c + b.c) => At = 2 (12.16 + 12.20 + 16.20) = 1.504

• Questão QManjada.