SóProvas


ID
1851292
Banca
IBAM
Órgão
Prefeitura de Santo André - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A área de um triângulo equilátero de lado 6 m, é equivalente à área de um quadrado de lado x. O perímetro deste quadrado é igual a: 

Alternativas
Comentários
  • Não consegui resolver alguém poderia me ajudar?

  • Eva,

     

    Inicialmente, calculamos a área do triângulo=> como é um triângulo equilátero, 3 lados iguais...primeiro calcula-se a altura do triângulo (utilizando pitágoras) ...6^2= 3^2 + h^2

    36= 9+ h^2

    27=h^2

    5,20=h

    calcula-se a área do triângulo=> (b.h) / 2= (6*5,2) /2= 15,60

    Se a área é equivalente a área do quadrado, logo, 15,60= área do quadrado....vamos calcular portanto o lado do quadrado....

    área do quadrado = L * L

    15,60= L^2

    3,95=L

    Perímetro do quadrado (soma dos lados)= 3,95*4= 15,80

    Na resposta, o resultado é letra B, pois 12 * 3^1/4= 12 * 1,3160= 15,80.

    Gabarito, letra "B"

     

  • A altura de um triângulo equilátero é: ( L * √3 ) / 2

     

    Área do triângulo = (b.h) / 2

    b = 6

    b = L

     

    [Calculando a altura]

    h = ( L * √3 ) / 2 ==> ( 6 * √3 ) / 2 ==> h = 3 √3

     

    [calculando a área do triângulo]

    At = ( b * h ) / 2 ==> ( 6 * 3√3 ) / 2 ==> At = 9 * √3

    O problema informa que a área do triângulo é igual a área do quadrado, sendo assim:

    Aq = At

    Aq = L^2

    At = 9 * √3

    L^2 = 9 * √3 ==> L = √(9 * √3) ==> L = 3 * √3 (Atenção: o lado é igual a 3 * raiz QUARTA de 3)

     

    [O problema]

    O problema pergunta qual o perímetro do quadrado?

    Perímetro = soma de todos os lados, assim, 4 * L

    Pq = 4 * 3 * √3  (Atenção: o lado é igual a 3 * raiz QUARTA de 3)

    Pq = 12 * √3  (Atenção: o lado é igual a 3 * raiz QUARTA de 3)

     

    Gabarito B

     

    Onde:

    Pq = Perímetro do quadrado

    At = Área do triângulo

    Aq = Área do quadrado

    b = base

    h = altura

    L = Lado

  • Podemos utilizar a fórmula de Heron nessa questão também...

    Primeiro calcular o semi-perimetro=> (a+b+c)/2= (6+6+6)/2=9

    Usando Heron, calcuamos a área do triângulo=> raiz de => perimetro x (perimetro - a) x (perimetro -b) x (perimetro-c)=>

    raiz de => 9 x (9-6) x (9-6) x (9-6)= 9 x (3) x (3) x (3)= 243 (calcula-se a raiz)=>  15,59 (arredondando para 15,60...)

    Se a área é equivalente a área do quadrado, logo, 15,60= área do quadrado....vamos calcular portanto o lado do quadrado....

    área do quadrado = L * L

    15,60= L^2

    3,95=L

    Perímetro do quadrado (soma dos lados)= 3,95*4= 15,80

    Na resposta, o resultado é letra B, pois 12 * 3^1/4= 12 * 1,3160= 15,80.

    Gabarito, letra "B"

     

  • Área do triângulo= 9 √ 3
    Quadrado L²= 9 √ 3   
    L= √9√3  
    L= 3 √quarta de 3
    P= 3 √quarta de 3 x4
    P=12√quarta de 3

  • 6^2=3^2+h^2

    36=9+h^2

    h=raíz de 27

    h=3raíz de 3

    b*h/2

    6/3raiz de 3/2

    18/raiz de 3/

    9 raíz de 3

    l^2 = 9 raíz de 3

    l = raíz de 9 raíz de 3

    l = 3 raíz 3

    4*3raíz de 3 = 12 raíz quarta de 3

     

  • Questão para atendente de Copa ou para professor de matemática? Se é loco!

  • Exato, para atendente copa? Caralho, eles querem são robos. afff

  • O salário deste atendente de copa deve ser uns 10.000 reais!!!!!!!!!!

  • Gente, pra limpar um chão eu preciso saber disso kkkkkk

  •        /\                            Área do triangulo: A= L² x ²√3    =>       A=6² x ²√3  =>   A=36 x ²√3   A=  9 x ²√3   (dividi o 36 por 4)=9

    6   /    \   6                                                    ________                ________             _________

       /        \                                                            4                               4                             4

      ----------                     

           6                                                                 

                                 Fórmula da Área do Quadrado => A= L²  

                                                                                      L² = 9 x ²√3 L (a questão diz que a área do triangulo é a mesma do quadrado)

                                                                                      L= ²√9 x 4√3   ( aqui eu passei o expoente L² em forma de raiz  no 9 e no ²√3 eu somei com o expoente ² que ja tinha, tornando a raiz quarta   ( ² + ² = 4)

                                                                                        L=3 x 4√3   (tirei o 9 da raiz....e lembrando que este 4 é expoente)

     

    Bom agora que achamos o valor do lado do quadrado, a questão pede o perímetro do quadrado...

     

    P = 4 x L

    P= 4 . (3. 4√3)  (aqui eu troquei o sinal de multiplicação (x) por um ( . )  e coloquei entre parênteses pra facilitar o visual)

    P= 12 . 4√3    Gabarito Letra B  de Boa sorte a todos.

     

    Deu trabalho plotar os dados aqui mas espero ter ajudado. Também não sabia essa questão mas tive que aprender.Sucesso pessoal!!

     

  • Algumas questões são bizarras, a área do triângulo equilátero pode ser calculada com A = Lˆ2* √ 3 / 4, se a igualdade for feita utilizando essa equação a resposta não bate !!!

  • Área do triângulo equilátero

    √ 3 : 4

    √ 3 : 4

    36 √ 3 : 4 simplifica 4 por 36

    9 √ 3

    fatorar o 9 fora da raíz para reduzí-la

    9 = 3

    3 . (3 √ 3) : 3 .1

    Cancela 3

    3 √ 3 :1

    3 √ 3

    Perímetro do quadrado

    4 lados . 3 √ 3

    12 √ 3

  • Área do triangulo = base x altura / 2

    altura = l√3 / 2

    área = 6 x 3√3 / 2 = 9√3

    Área do quadrado = lado ao quadrado

    logo l é igual a raiz da área ou seja: √9√3 = 3 ².² √3

    perímetro= 4 x l = 4 x 3 ².² √3 =

  • A minha dúvida é: Quem é que vai fazer o café enquanto o atendente de copa faz essas contas?

  • Comentário do professor:

    https://youtu.be/1ZTNSZ5CuEU

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