Questão 1851370

• Banca: FAPEC - AL
• Órgão: Prefeitura de Água Branca - AL
• Ano: 2013
• Provas: FAPEC - AL - 2013 - Prefeitura de Água Branca - AL - Agente Administrativo; FAPEC - AL - 2013 - Prefeitura de Água Branca - AL - Agente Comunitário de Saúde
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções

A função inversa para f(x) = 2 - 6x é equivalente a:

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  

Gabarito: C

Comentários

• a função inversa será indicada por f -1: B→A

  Se a f(x) = 2 - 6x, a forma inversa será f(x) = y então y= 2 - 6x => 6x = 2 - y  => x = 2 - y/6 ou seja f (x) -1= 2 - y/6

• Encontrei o resultado da seguinte forma:

  F(x)= 2 - 6x

  Y = 2 - 6x

  X = 2 - 6y

  X + 6y = 2

  X + Y = 2/6

  Y = 2 - x/6

• A função inversa para f(x) = 2 - 6x é equivalente a:

   

  Temos:

   

  f(x) = 2 - 6x

   

  f(x) = y

   

  logo

   

  y = 2 - 6x

   

  Macete:

   

  TROQUE X por Y e Y por X

   

  y = 2 - 6x    trocando    x = 2 - 6y

   

  isolando y

   

  6y = 2 - x

   

  y = 2 - x

          6

   

  Gabarito letra ( C )

• Função inversa dada por Y=2-6X

  Isolamos o -6x=y-2 (-1)

  6x=-y+2

  x=Y+2/6

• Função inversa é a mesma coisa que trocar o x pelo Y

  F(x)= 2-6x

  Y= 2-6x

  isolando o X:

  6x= 2-y

  x= 2-y/6

  Invertendo o x pelo Y:

  Y= 2-x/6

• Alguém poderia identificar o meu erro?

  f(x) = 2 - 6x

  ou seja

  y = 2 - 6x

  x = 2 - 6y (trocando as letras)

  x - 2 = -6y (isolando o y)

  -6y = x - 2 (Aqui, só mudei de posição)

  y= x - 2/-6 (Eu deixei o sinal porque se tratava de uma multiplicação, o sinal não muda)

  Se eu fosse multiplicar tudo por menos um, anteriormente, daria errado. Então, como eu deveria ter feito?

  Agradeço!