Questão 1855456

• Banca: FGV
• Órgão: SEDUC-SP
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - SEDUC-SP - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências e Círculos; Geometria Plana

Antônia e Carlos correm com velocidades constantes em uma pista circular. Eles partiram de pontos diametralmente opostos e em sentidos contrários.

Do ponto de partida até o primeiro encontro, Carlos percorreu 240 m.

Do primeiro ao segundo encontro, Antônia percorreu 200 m.

O comprimento total da pista é 

• A. 400 m.
• B. 440 m.
• C. 480 m.
• D. 640 m.
• E. 680 m.

Gabarito: E

Comentários

• Imagine um círculo em que Carlos esteja posicionado no topo, e Antônia diametralmente abaixo.

   

  Carlos corre no sentido HORÁRIO.

  Antônia corre no sentido ANTI-HORÁRIO.

  Carlos corre 240m.

  Antônia corre metade do comprimento da pista menos a distância corrida de Carlos >> C/2 - 240.

   

  Para o segundo encontro, Carlos percorreu toda a pista menos a distância percorrida por Antônia >> C - 200.

   

  Como as velocidades e os sentidos são constantes, a proporção se mantém, o que nos permite utilizar a regra de três:

   

  CARLOS                    ANTÔNIA

    240  ------------------  C/2 - 240

    C-200 ----------------     200

   

  C²/2 - 240C - 100C + 48000 = 48000

  C²/2 = 340C

  C/2 = 340

  C = 680

   

  Bons estudos.