Questão 1855480

• Banca: FGV
• Órgão: SEDUC-SP
• Ano: 2013
• Provas: FGV - 2013 - SEDUC-SP - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Espacial; Prismas

Um prisma possui 14 faces. A soma do número de arestas com o número de vértices desse prisma é

• A. 40.
• B. 42.
• C. 48.
• D. 56.
• E. 60.

Gabarito: E

Comentários

• Aplicar a relação de Euler:

  Vértices(V) + Faces(F) = Arestas(A) + 2

  portanto:

  F= 14,

  Então o número de vértices será: 14(faces) - 2(lado superior e lado inferior do prisma) = 12. Assim o número total de vértices será 12x2=24

  V=24.

  Cáulculo do número de arestas: F+V=A+2 ---> 14+24=A+2 ---> A=36.

  A questão pede A+V, portanto 36+24= 60

  Alternativa E.