SóProvas


ID
1855495
Banca
FGV
Órgão
SEDUC-SP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere um dado "viciado" no qual a probabilidade de sair um número par (2, 4, 6) é o dobro da probabilidade de sair um número ímpar (1, 3, 5), isto é, sendo p(N) a probabilidade de sair o número N em um lançamento desse dado, tem-se

               p (2) = p (4) = p (6) = 2p (1) = 2p (3) = 2p (5)

Joga-se esse dado duas vezes consecutivas.

A probabilidade de que a soma dos dois números sorteados seja igual a 6 é 

Alternativas
Comentários
  • 2,4,6 = P
    1,3,5 = 2P

    P+P+P  +  2P+2P+2P = 1 
    3P + 6P = 1
    9P=1
    P=1/9

    Lançamentos que dão soma 6 são:

    1,5 -- 2/9 * 2/9 = 4/81

    5,1 -- 2/9 * 2/9 = 4/81

    2,4 -- 1/9 * 1/9 = 1/81

    4,2 -- 1/9 * 1/9 = 1/81

    3,3 -- 2/9 * 2/9 = 4/81

     

    Como cada evento desses acontece isoladamente, ou seja, ou um ou outro etc soma-se para descobrir a propabilidade de sair soma 6.

    4/81 +4/81+1/81+1/81+4/81 = 11/81
    Gabarito: E

  • Alex, acho que somente a multiplicação 1/9 e 2/9 ficaram invertidas, porque a soma nos seus cálculos dariam 14/81 do jeito que esta. Grato pela ajuda.

  • Sua conta está errada Alex. O resultado dá 14/81 pelo seu raciocínio.

  • Ta errado Alex, 2/9 é a probabilidade de ser par e não ímpar:

    1 e 5 1/9*1/9=1/81

    5 e 1 1/9*1/9=1/81

    3 e 3 1/9*1/9=1/81

    4 e 2 2/9*2/9=4/81

    4 e 2 2/9*2/9=4/81

    Somando dá 11/81.

    Tem muita aula na internet ensinando que quando a probabilidade de dar par é o dobro de dar ímpar dado na seguinte fórmula: P(p) = 2P(i), tá errado, assim a probabilidade de dar ímpar que é o dobro. Na verdade é ao contrário, por isso a conta do Alex não deu certo.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/1GmHR7GagsU

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D