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ID
1856035
Banca
IBFC
Órgão
Câmara Municipal de Vassouras - RJ
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A soma das projeções dos catetos de um triângulo retângulo é igual a 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. Nessas condições, o perímetro desse triângulo é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Gabarito letra C 

     

    Um dos catetos mede 5;

    O total das projeções dos catetos é igual a 13

     

    Aplicamos a seguinte fórmula:

    a^2 = b^2 + c^2

    13^2 = 5^2 + X^2

    169 = 25 + x^2

    169 - 25 = x^2

    144 = x^2

    x = raiz de 144

    x = 12

     

    Perímetro do quadrado é igual à: 12 + 4 + 13 = 30

     

     

  • A questão fornece a soma das projeções (que é a hipotenusa) e o valor de um dos cattetos. Precisa descobrir o outro. Pelo Teorema de Pitágoras, hipotenusa² = cat.1² + cat.2². assim:

    13² = 5² + x²

    169 = 25 + x²

    144 = x²

    x = 12

    Como ele pede o perímetro, será a soma de todos: 13 + 4 + 12 = 30.

  • 29?

     

  • Os dois colegas usaram o valor do cateto dado pela questão de forma equivocada, na hora de fazer a conta d perímetro: usaram o valor "4" ao invés de "5". Não sei como a conta fechou em "30"... kkkkkkk

    Um dos catetos mede 5;

    O total das projeções dos catetos é igual a 13

    Aplicamos a seguinte fórmula:

    a^2 = b^2 + c^2

    13^2 = 5^2 + X^2

    169 = 25 + x^2

    169 - 25 = x^2

    144 = x^2

    x = raiz de 144

    x = 12

     

    Perímetro do quadrado é igual à: 12 + 5 + 13 = 30

  • Sendo m+n = 13, logo: a hipotenusa é 13.

    Se um dos catetos é 5, e hipotenusa 13, teremos obrigatoriamente o outro cateto valendo 12.

    Pois se forma um daqueles trés triangulos pitagoricos, que são: 1) 3;4;5       2) 6;8;10    3)  5;12;13

    Com este macete se matava rapido.

    Agora é soh somar 5+12+13= 30.

    Espero ter ajudado

     

  • Triângulo 12 - 5 - 13. 1 Segundo da pra resolver.

    É so lembrar dos pitagóricos e saber que a hipotenusa é a soma das projeções dos catetos =D =D =D

  • Decorem os lados dos triângulos pitagóricos, pois não será necessário fazer conta.

    nesse caso foi 5 e 13 e eu sabia que o outro lado seria 12

     → 3, 4 e 5, pois 32+42=52

     → 6, 8 e 10, pois 62+82=102

     → 5, 12 e 13, pois 52+122=132