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Gabarito letra C
Um dos catetos mede 5;
O total das projeções dos catetos é igual a 13
Aplicamos a seguinte fórmula:
a^2 = b^2 + c^2
13^2 = 5^2 + X^2
169 = 25 + x^2
169 - 25 = x^2
144 = x^2
x = raiz de 144
x = 12
Perímetro do quadrado é igual à: 12 + 4 + 13 = 30
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A questão fornece a soma das projeções (que é a hipotenusa) e o valor de um dos cattetos. Precisa descobrir o outro. Pelo Teorema de Pitágoras, hipotenusa² = cat.1² + cat.2². assim:
13² = 5² + x²
169 = 25 + x²
144 = x²
x = 12
Como ele pede o perímetro, será a soma de todos: 13 + 4 + 12 = 30.
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29?
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Os dois colegas usaram o valor do cateto dado pela questão de forma equivocada, na hora de fazer a conta d perímetro: usaram o valor "4" ao invés de "5". Não sei como a conta fechou em "30"... kkkkkkk
Um dos catetos mede 5;
O total das projeções dos catetos é igual a 13
Aplicamos a seguinte fórmula:
a^2 = b^2 + c^2
13^2 = 5^2 + X^2
169 = 25 + x^2
169 - 25 = x^2
144 = x^2
x = raiz de 144
x = 12
Perímetro do quadrado é igual à: 12 + 5 + 13 = 30
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Sendo m+n = 13, logo: a hipotenusa é 13.
Se um dos catetos é 5, e hipotenusa 13, teremos obrigatoriamente o outro cateto valendo 12.
Pois se forma um daqueles trés triangulos pitagoricos, que são: 1) 3;4;5 2) 6;8;10 3) 5;12;13
Com este macete se matava rapido.
Agora é soh somar 5+12+13= 30.
Espero ter ajudado
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Triângulo 12 - 5 - 13. 1 Segundo da pra resolver.
É so lembrar dos pitagóricos e saber que a hipotenusa é a soma das projeções dos catetos =D =D =D
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Decorem os lados dos triângulos pitagóricos, pois não será necessário fazer conta.
nesse caso foi 5 e 13 e eu sabia que o outro lado seria 12
→ 3, 4 e 5, pois 32+42=52
→ 6, 8 e 10, pois 62+82=102
→ 5, 12 e 13, pois 52+122=132