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Fómula de equivalencia>>> 1+i=(1+i)^t
obs: t = 2 pois 1 ano = 2 semestres
1+0,21=(1+i)^2
1,21= (1+i)^2
raiz1,21 = 1+i
1,1=1+i
1,1-1=i
i=0,10 ou 10%
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Equivalência em juros compostos tem por definição:
mesmo dinheiro aplicado
durante mesmo período de tempo
gerando mesmo montante
Assim, valor final (montante) e valor principal (capital) são iguais. Então VF=VP . (1+i)^n. Pela equivalência e com os dados do problema, temos:
(1+is)^n = (1+ia)^n, onde is é taxa semestral e ia, taxa anual
o "n" assume valor igual a 1, no expoente da taxa que queremos calcular.
(1+is)^1 = (1+ia)^n
o outro "n" é o período, expresso em ano, que equivale a 6 meses. Ou seja, 1/2 (6 meses corresponde a meio ano)
1+is = (1+0,21)^(1/2)
1+is = (1,21)^(1/2)
resolvendo (1,21)^(1/2) à mão
(1,21)^(1/2) = Raiz quadrada de 1,21
cálculo "aproximado" de Raiz quadrada não exata.
Raiz de "n" = (n + b) / (2 . Raiz de b) . Raiz de b, onde "n" é a raiz que se deseja calcular, "b" é a raiz exata mais próxima.
No caso a raiz exata mais próxima é 1. E Raiz de 1, é 1. Então temos:
Raiz de "1,21" = (1,21 + 1) / (2 .Raiz de 1) = (2,21) / (2 .1) = 2,21 / 2 = 1,105
Voltando à questão:
1+is = (1,21)^(1/2)
1+is = 1,105
is = 0,105
is = 10,5%
RESPOSTA "D"
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Achei interessante essa questão que eu já fui logo querendo fazer 1,21 elevado ao quadrado por ser dois semestres, mas é o contrário, é pra elevar a metadade e não a dois. É de ano pra semestre e não de semestre pra ano, não confundir!
1,21 elevado a 1/2 - agora como resolver isso ?
solução: entender Expoente fracionário:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fra%C3%A7%C3%A3o#Expoente_fracion.C3.A1rio
que resumindo, nesse caso é a raiz quadrada (por ser elevado a 1/2) do número 1,21 que é: 1,1, ou seja: 10%
LETRA D.
bons estudos, espero ter ajudado!
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essa tava fácil pq o numero era redondinho... Na prova vc faz assim:
21% a juros compostos por 2 meses...
voce sabe que juros compostos valoriza mais que simples ao longo do tempo
voce sabe que se fosse simples era só dividir por 2 e acharia 10,5%
Concusão1: é algo menor que 10,5 e só sobram ALTERNATIVAS A e D
0,97 está nas duas alternativas entao vc eleva ao quadrado pra saber quanto dá 2 meses 0,97 a juros compostos( 1,097*1,097 =1,2034... )
ou seja, dá só 20% de juros...portanto tem que ser maior que 0,97% (alternativa D )
dá um trabalhinho pra entender , mas depois que vc entende fica mais rapido resolver questoes e serve pra eliminar rapidamente varia alternativas eradas