Questão 185689

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: ELETROBRAS
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - ELETROBRAS - Administrador
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Um empréstimo de R$ 1.000,00, à taxa de 10% a.a., será pago em 5 prestações anuais. O valor da primeira prestação, a pagar pelo Sistema de Amortização Constante, e o saldo devedor, após esse pagamento, serão, em reais, respectivamente de

• A. 200,00 e 800,00
• B. 200,00 e 900,00
• C. 300,00 e 700,00
• D. 300,00 e 800,00
• E. 300,00 e 900,00

Gabarito: D

Comentários

• Número de prestações    Prestação     Juros       Amortização       Saldo devedor
                  0                                   -                  -                    -                             1000
                  1                                300              100              200                          800
                  2                                280               80                200                         600
                  3                                260               60                200                         400
                  4                                240               40                200                         200
                  5                                220               20                200                           0
  
     obs: O valor dos juros é calculado em relação ao saldo devedor do período anterior.
     obs: O valor da amortização é sempre igual (1000/ 5 = 200)
     obs: O valor da prestação é calculado através da soma do valor da amortização + juros do período.      
• Vamos lá:
  Sistema de AMORTIZAÇÃO constante (SAC)
  
  Como o colega explicou acima, a amortização é constante.
  SD=Saldo Devedor
  A=Amortização
  R=Prestação
  n=tempo
  i=taxa
  
  A = SDzero / n
  A = 1000/5
  A=200
  
  J1=SDzero * i
  J1=1000 * 10/100
  J1= 100
  
  R1 = A + J1
  R1 = 200 + 100
  R1 = 300
  
  SD1 = SDzero - A
  SD1 = 1000 - 200
  SD1 = 800 
  
  Bons Estudos!
• D = 1000
  I = 10% a.a
  n = 5 prestações anuais
  SAC
  SD= ?
  P1 = ?
  
  Usando a fórmula da DANada temos:
  
  D = Na
  A = D/ n
  A = 1000/5
  A = 200
  
  J = D.i
  J = 1000 x 0,1
  J = 100
  
  P1 = A + J1
  P1 = 200 + 100
  P1 = 300
  
  SD = 1000 – 200
  SD = 800
  
  Facinha né?
  
  LETRA D

• Não precisa utilizar de nenhuma operação para resolver a questão.

  Se a amortização é constante ela será de 200 reais sempre.

  Ou seja, meu saldo devedor irá abaixar em 200 reais após o primeiro pagamento. Além disso, não é possível que a primeira prestação seja de apenas 200 reais, pois juros são cobrados.

  Logo, as alternativas A), B), C) e E) podem ser retiradas, já que elas indicam uma primeira parcela sem juros ou uma amortização maior ou menor que o valor correto.

• A = E/n

  A = 1000/5

  A = 200,00 (AMORTIZAÇÃO)

  Como a questão só pede a 1ª Prestação, fica:

  P¹ = 200 + (1000 * 0,1)

  P¹ = 200 + 100

  P¹ = 300,00

  Será amortizado nesse mês : 1000 - 200 = 800,00.

  Resposta D) 300,00 e 800,00.