Questão 1857961

• Banca: FGV
• Órgão: Prefeitura de João Pessoa - PB
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - Prefeitura de João Pessoa - PB - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana

Uma empresa está construindo a maquete de um condomínio de prédios. Nessa maquete, uma praça de esportes, com área de 8.000 m² , é representada por uma área de 80 cm² .

Nessa maquete, um prédio com 50 m de altura será representado, na mesma escala, com a altura de

• A. 0,5 cm.
• B. 2,5 cm.
• C. 5 cm.
• D. 25 cm.
• E. 50 cm.

Gabarito: C

Comentários

• 8.000 m2 = 80.000.000 cm  = 8.10^7 cm
  
  escala = sqrt(80cm2) / sqrt (8.10^7 cm2) = 1/ 1000
  
  50 m = 5000cm
  
  Na escala: 5000cm / 1000 = 5 cm

• 1cm^2 (papel) - Xcm^2 (real)

  80cm^2(papel) - 80.000.000cm^2 (real)

  Lembrando que, na conversão de metros para centímetros não pode esquecer que os valores estão elevados ao quadrado, por se tratar da área.

  Assim, a escala será - 1:1.000.000 (centímetros quadrados)

  Como a pergunta é sobre a altura em metros, será preciso tirar a raiz dos valores que estavam elevados ao quadrados, já que antes estávamos tratando de medidas de área, assim, a escala será de 1:1.000 (cm)

  1cm (papel) - 1.000cm (real)

  Xcm (papel) - 5.000cm (real)

  X = 5.000/1.000

  X=5cm