Questão 1862278

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EEAR
• Ano: 2015
• Provas: Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes (Turma 2); Aeronáutica - 2015 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2)
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Dado o polinômio: ax³ + (2a + b)x² + cx + d – 4 = 0, os valores de a e b para que ele seja um polinômio de 2º grau são

• A. a = 0 e b = 0
• B. a = 1 e b ≠ 0
• C. a = 0 e b ≠ 0
• D. a = -1 e b = 0

Gabarito: C

Comentários

• Para que seja polinômio do 2º grau é necessário eliminar o ax³. Para tirá-lo da expressão, é necessário que a=0. Ora, se a=0, então obrigatoriamente b≠0 para que haja um polinômio de 2º grau. Caso b=0, então não seria de 2º grau. Demonstremos:

   

   

  ax³ + (2a + b)x² + cx + d – 4 = 0

  a=0

  b≠0

   

  0.x³ + (2x0 + b)x² +cx + d - 4 = 0

  bx² + cx + d - 4 = 0

   

  Portanto, a = 0 e b≠0​

   

  Gabarito C