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O erro da alternativa B é dizer que o Hibernate é um banco de dados. Não é.
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c) O framework JSF (JavaServer Faces) permite a criação de aplicações Java para web com a utilização de um conjunto de componentes de interface com o usuário. Embora tenha (Por ter) como base um framework MVC (model-view-controller), o framework JSF impede (fornece) uma clara separação entre as camadas de visualização e controle (regras de negócio).
d) A utilidade do Ajax é justamente não necessitar que uma página seja recarregada completamente a cada requisição.
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A colega Denise está correta.
Hibernate não é um banco de dados, mas um framework para o Mapeamento Objeto-Relacional (Object-Relational Mapping - ORM).
Lembrando que o Hibernate é apenas um gerador de código SQL que utilizará o JDBC na interação com o banco de dados.
Hibernate uses JDBC connections in order to interact with a database.
Fonte: Beginning Hibernate - Dave Minter, Jeff Linwood, Joseph Ottinger
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a) ok...
b) Hibernate é um ORM (Object-Relational Mapping). Ele é uma implementação do JPA que faz o mapeamento entre os objetos Java e as tabelas de algum banco
c) Não existe esse impedimento entre View-Controller. E o controller não é as "regras de negócio", o Model que é.
d) Ajax é usado para transferir dados sem precisar recarregar as páginas
e) São multicamadas, por exemplo, MVC, arquitetura 3-tier, etc