Questão 1866496

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: CBM-MG
• Ano: 2016
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2016 - CBM-MG - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Geometria Espacial; Poliedros; Razão e Proporção; e Números Proporcionais

Sendo o tetraedro regular ABCD, forma-se um poliedro EFGHIL, em que esses pontos são, respectivamente, os pontos médios dos lados AB, AC, AD, BC, BD e CD.

A razão entre os volumes do poliedro EFGHIL formado e o tetraedro ABCD é:

• A. 1/8
• B. 3/8
• C. 1/2
• D. 2

Gabarito: C

Comentários

• O poliedro formado dentro do tetraedro é composto de 4 tetraedros menores. Se extrai-lo de dentro do tetraedro maior, sobrará um tetraedro menor em cada ponta do tetraedro maior, o que nos diz que o tetraedro maior é composto de 8 tetraedros menores. Logo, a razão entre o poliedro e o tetraedro maior é de 4/8, ou seja, 1/2.