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GABARITO E
“se o voo está atrasado, então o aeroporto está fechado para decolagens”
p --> q
A equivalência lógica da condicional é
~p V q
o voo não está atrasado ou o aeroporto está fechado para decolagens.
Lembrando que há outra:
~q --> ~p
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Preciso de uns macetes pra guardar esses paranauê! :(
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Fernanda apenas lendo não da para sacar mesmo.
Procure no google as relações de equivalências e negações dos conectivos lógicos. Decorando isso ai fica MUITO fácil acertar. ;)
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Essa é a lei da dupla negação! Equivalencia do se... então...
Guardei assim: LDN => o L é a negação (se voce "deitar" o L - ¬) o D é a disjunção ( ao invés do SE... ENTÃO... terá V ) e o N de NADA (repete-se a proposição sem fazer NADA)
RESUMINDO: P -> Q fica ¬ P V Q
ESPERO QUE AJUDE A GUARDAR!!! PRA MIM AJUDOU MUITO!!!
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Se o voo está atrasado (p), então o aeroporto está fechado para decolagens (q) => CONDICIONAL (p -> q)
As equivalências da condicional são:
p -> q = ~q -> ~p (cruza e nega) => Se o aeroporto não está fechado para decolagens, então o voo não está atrasado.
p -> q = ~p v q => O voo não está atrasado OU o aeroporto está fechado para decolagens.
E
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Nega a mulher e fica com a amante.
Um tijolo a cada dia.
A paz de Deus esteja convosco.
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Se o voo está atrasado, então o aeroporto está fechado para decolagens (A -> B)
E) o voo não está atrasado ou o aeroporto está fechado para decolagens (~A v B).
A | B | A -> B | ~A | ~A v B
V | V | V | F | V
V | F | F | V | F
F | V | V | F | V
F | F | V | V | V
. Gabarito: letra E.
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Nega a 1ª OU conserva a 2ª
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é simples só usar nosso amigo "NEYMA"
NEga 1° ou MAntém 2°
troca: se, então pelo ou
SÓ QUANDO LOGICAMENTE EQUIVALENTE
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Essas são questões que não se devem mais errar em prova. Mais fácil aprender e decorar do quê tentar a sorte. Segue as negações e equivalências abaixo. Decorem!
EQUIVALÊNCIAS____________________________________________________________
CONTRA POSITIVA (Nega tudo e inverte)
P -> Q = ¬Q -> ¬P
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SE, ENTÃO COM OU (Regra do NEyMA - Nega a 1ª OU Mantém a 2ª)
P -> Q = ¬P v Q
NEGAÇÕES___________________________________________________________
COMPOSTAS (Nega tudo e troca os conectivos)
P v Q = ¬P ^ ¬Q
P ^ Q = ¬P v ¬Q
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SE, ENTÃO (Regra do MANÉ - Mantém a 1ª ^ Nega a 2ª)
P -> Q = P ^ ¬Q
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CATEGORICAS (Macete do professor Renato Olivera aqui do QC)
TODO (PEA + NÃO)
pelo menos um não...
existe um que não...
algum não...
ALGUM (NETO NÃO)
nenhum...
todo não...
NENHUM (PEA)
pelo menos um...
existe um...
algum...
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Depois dos otimos comentários dos colegas :..
1. em quest. de logica devemos transformar em linguagem simbolica
A: o voo está atrasado
B:o aeroporto está fechado para decolagens
A-> B
2. identificar o conectivo: no caso, condicional ( se, entaou....quando, ....)
3. Usar as equivalências da condicional:
NE v MA : o voo não está atrado ou o aeroporto está fechado para decolagens
INVERTE E NEGA:se o aeroporto não está fechado para decolagens, então o voo não está atrasado.
Dúvidas, avise-me.
GABARITO "E"
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Gab. E
BANCAS ADORAM NEGAÇÃO/EQUIVALÊNCIA DE CONDICIONAL, PORTANTO GRAVEM:
A --> B = A ^ ~B (negação)
~B --> ~A (equivalência)
~A v B (equivalência)
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nota mental
começar pela letra E
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Macete se...,então/ou
1° nega +ou+ repete
gabarito e
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Ok entedi todas as observações , mas não entendi qual a diferença da letra d para a letra e , já que a d também obedeçe a regra do nega as duas sentenças e mantém a condicionalidade, alguém explica ?
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Marcos Theodoro, observe que na D a ordem das sentenças é que estão trocadas. Veja que é diferente eu dizer ~A --> ~B e ~B--> ~A.
Para D estar correta teria que ser: "Se o aeroporto não está fechado para decolagens então o voo não está atrasado".
Lembre-se que:
A --> B ~B --> ~A (equivalência)
E que A-->B é diferente de B-->A
Espero ter ajudado.
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EQUIVALÊNCIA do " Se então":
regra do NEYMAR = NEga a primeira e MAntém a segunda e põe o conectivo OU no lugar do " se então".
o conectivo OU é irmão gêmeo do Se Entaõ.
o voo NÃO está atrasado OU o aeroporto está fechado para decolagens.
( NEGA a primeira) .............................................( MANTÉM a segunda)
NEGAÇÃO DO "SE ENTÃO":
regra do MANÉ: MAntém a primeira e NEga a segunda e pôe o conectivo "e".
O voo está atrasado E o aeroporto NÃO está fechado para decolagens.
( mantém a primeira)........( NEGA a segunda)
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Na equivalência do "se...então" há duas formas.
1 ° Forma: Inverte as proposições e nega as duas, mantendo o conectivo condicional.
2° Forma: Não inverte, nega a primeira, troca o conectivo pelo "ou" e mantém intacta a segunda.
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Gabarito letra e).
Antes de resolver a questão, é necessário saber a seguinte passagem:
1) A → B
2) ~ (A → B) = A ∧ ~B (MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO)
3) ~ (A ∧ ~B) = ~A ∨ B
* OBS. A NEGAÇÃO DE UMA DISJUNÇÃO (∨) É UMA CONJUNÇÃO (∧), E VICE-VERSA.
A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO. LOGO, OS NÚMEROS "1" E "3" SÃO EQUIVALENTES E O NÚMERO "2" É A NEGAÇÃO DELES.
* EXISTE A CONTRA-POSITIVA DA CONDICIONAL QUE TAMBÉM É EQUIVALENTE À CONDICIONAL ("NEGAR DE TRÁS PRA FRENTE"). EXPLICAÇÃO ABAIXO:
A → B <=> ~B → ~A
É possível comprovar o descrito acima com a utilização das tabelas-verdade abaixo:
* Observações:
1) A operação conjunção ("e"/∧) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras. Nos demais casos, sua saída será falsa.
2) A saída da operação disjunção ("ou"/∨) só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.
3) Na condicional ("→"), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa (V → F). Se der V seta F, então saída falsa.
DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.
A B ~A ~B A → B ~B → ~A A ∧ ~B ~A ∨ B
F F V V V V F V
F V V F V V F V
V F F V F F V F
V V F F V V F V
QUESTÃO
“se o voo está atrasado, então o aeroporto está fechado para decolagens”
A = voo está atrasado
B = aeroporto está fechado para decolagens
Utilizando os passos acima:
1° Equivalente é a contra-positiva:
1) A → B;
2) ~B → ~A ("NEGA DE TRÁS PRA FRENTE")
Portanto: se o voo está atrasado, então o aeroporto está fechado para decolagens <=> se o aeroporto não está fechado para decolagens, então o voo não está atrasado.
2° Equivalente são os "3 passos":
1) A → B;
2) A ∧ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO");
3) ~A ∨ B (NEGA DE NOVO, POIS "A NEGAÇÃO DE UMA NEGAÇÃO É IGUAL A UMA AFIRMAÇÃO").
Portanto: se o voo está atrasado, então o aeroporto está fechado para decolagens <=> o voo não está atrasado ou o aeroporto está fechado para decolagens.
Olhando as alternativas, conclui-se que a letra "e" é a única que traz uma equivalente possível.
* DICA: OUTRA OPÇÃO É MONTAR TODAS AS TABELAS-VERDADE DAS ALTERNATIVAS E DO ENUNCIADO E VERIFICAR QUAIS SÃO IGUAIS. DEMORA MAIS, MAS GARANTE A QUESTÃO.
=> Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/
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Gabarito: Letra E
Excelente explicação do prof. Luís Telles, vejam:
https://www.youtube.com/watch?v=XA2zhrmwSSg
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Gabarito: Letra E
Excelente explicação do Estratégia Concursos:
https://www.youtube.com/watch?v=CzVB0lCmxzA
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EQUIVALÊNCIAS DO CONDICIONAL
A ---> B
~B ---> ~A (NEGA TUDO E INVERTE)
~A v B ( NEGA A 1º COLOCA O "OU" REPETE A 2º )
NEGAÇÃO DO CONDICIONAL
A ---> B
A ^ ~B( REPETE A 1º COLOCA O "E" NEGA A 2 º)
EQUIVALÊNCIA DA EQUIVALÊNCIA DO CONDICIONAL
A ---> B
~B ---> ~A( NEGA TUDO E INVERTE)
B v ~A (NEGA A 1º COLOCA O "OU" E REPETE A 2º
DEUS SEJA LOUVADO
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loucos por raciocínio lógico hehe.
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Se o aeroporto NÃO está fechado para decolagens, então o voo NÃO está atrasado.
O voo NÃO está atrasado OU o aeroporto está fechado para decolagens.
GABARITO -> [E]
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NEyMAr SEntOU
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Temos no enunciado a condicional p -> q onde: p = o voo está atrasado
q = o aeroporto está fechado para decolagens
Veja que podemos escrever as negações:
~p = o voo não está atrasado
~q = o aeroporto não está fechado para decolagens
Sabemos que p -> q é equivalente tanto a ~q -> ~p como a ~p v q. Vamos escrever as duas: ~q ->~p = “Se o aeroporto não está fechado para decolagens, então o voo não está atrasado
” ~p v q“ = O voo não está atrasado ou o aeroporto está fechado para decolagens”
Temos esta última na alternativa E, que é o gabarito.
Resposta: E
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Letra E.
e) Certo. NE Y MA: Negar e manter “O voo não está atrasado OU o aeroporto está fechado para decolagens”.
Questão comentada pelo Prof. Márcio Flávio
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ALTERNATIVA E
Para resolver esta questão, deveremos tentar o "volta negando", se caso não houver alternativas com a equivalência, deveremos utilizar a regra NEYMAR, ou seja, nega a primeira oração e mantém a segunda. Neste sentido:
o voo não está atrasado ou o aeroporto está fechado para decolagens.
A primeira oração foi negada
O sentido da segunda oração foi mantido
2021: o ano de vitória.
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NE Y MA: Negar e manter
“O voo não está atrasado OU o aeroporto está fechado para decolagens”
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Gabarito:E
Principais Dicas de Lógica de Equivalência:
- Regra do Se...então: Mantém o Se...Então + Inverte as Orações + Nega as duas sentenças OU aplica a regra do "NOU - No em inglês é não = negar e OU", logo Retira o Se...Então, Nega a primeira sentença + OU + Mantém a 2º sentença.
- Regra do "nOU" invertida: Troca por Se...Então + Nega a primeira sentença + Mantém a 2º sentença
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