Questão 1871047

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - IBGE - Supervisor de Pesquisas - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição t de student; Principais distribuições de probabilidade

Um supervisor de pesquisa elaborou uma metodologia para verificar se determinada política econômica teve ou não um impacto no aumento da renda anual per capita da população. O supervisor de pesquisa decidiu abordar a questão por meio de um teste t de Student pareado, comparando as rendas anuais per capita de uma mesma amostra de indivíduos antes e após a realização dessa política econômica. O teste concluiu que houve um aumento estatisticamente significante na média da renda anual per capita da população, mas que esse aumento foi de apenas 0,01 centavo.

O supervisor de pesquisa deve suspeitar que esse resultado foi devido ao

• A. tamanho da amostra ser muito pequeno: uma amostra pequena pode ser ruim por aumentar o erro-padrão do estimador, o que compromete a credibilidade dos resultados do teste.
• B. tamanho da amostra ser muito grande: uma amostra grande pode ser ruim por aumentar a potência do teste, o que pode fazer com que acréscimos na renda per capita média sejam estatisticamente significantes, apesar de não serem economicamente significantes.
• C. nível de significância ser muito baixo: um nível de significância muito baixo tende a considerar estatisticamente significantes diferenças de médias que sejam pequenas demais para ter significado prático.
• D. uso de um teste pareado quando, de fato, deveria ter sido realizado um teste t de Student para amostras independentes.
• E. uso do teste t de Student pareado, que supõe, implicitamente, que as variâncias populacionais são equivalentes.

Gabarito: B

Comentários

• A letra B é correta pois, quanto maior a amostra, mais poderoso é o teste. Com isso, ele detecta com mais precisão pequenas diferenças entre as médias das duas amostras.

  Ai pode ocorrer esses casos, em que estatisticamente há diferença, pois ele é tão poderoso que detectou uma diferença tão pequena, mas econômicamente é uma diferença desprezível.