SóProvas

ID
1872859
Banca
ESAF
Órgão
ANAC
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Há duas rotas para ir da cidade A para a cidade B, e duas outras rotas para ir da cidade B para a cidade C. Cada uma dessas quatro rotas pode estar bloqueada com probabilidade q, independentemente uma das outras. Determine a probabilidade de haver uma rota aberta da cidade A a cidade B dado que não há nenhuma rota aberta da cidade A para a cidade C. Essa probabilidade condicional pedida é representada por:

P(A tem rota aberta até B | A não tem rota aberta até C)

Alternativas
Comentários

  • Enviei a questão para um amigo que é engenheiro da nasa, quando ele me enviar a resposta, posto aqui. Vlw, flw!

  • A probabilidade condicional seria a prob(A ter rota aberta para B e A nao ter rota aberta para C)/ P( A nao ter rota aberta para C) como são duas rotas de A para B teriamos q elevado ao quadrado,mas q seria a rota bloqueada,então como a rota é aberta seria (1-q^2) . q^2 que seria nao ter rota de A até C que seria também duas rotas. Já a divisão seria A não ter rota aberta,isto é A ter rota aberta até B seria (1-q^2) e B ter rota aberta até C que seria (1-q^2) logo teriamos (1-q^2)^2,mas como ele não quer rota aberta será o complementar ou seja 1- (1-q^2)^2. Logo alternativa B. 

  • Eu levei 10 minutos para fazer e ter certeza da resposta, ou seja, na hora da prova provavelmente chutaria

  • pessoal

     

    fiz uma resolução com teorema de bayes

    bem explicada e em video

    tem 15 min

    quem quizer só chamar no zap 

    21 989475161

     

    não sou blogueiro nem youtuber, só concurseiro

    tamos aí

  • Nunca nem vi.....onde foi isso?

  • Considerando probabilidade de bloqueio = q

    Qual a probabilidade do caminho A até B estar aberto DADO que não há rota aberta de A até C ?

    Critério: P(A/B) = P(B/A) * P(A) / P(B) Equação solução

    Vamos identificar as partes:

    P(A) = caminho A até B estar aberto

    P(A/B) = caminho de A até B estar aberto DADO que caminho A até C não esteja aberto ...É O PEDIDO DA QUESTÃO !

    P(B/A) = caminho A até C não esteja aberto DADO que caminho de A até B "ESTÁ" aberto

    lembrando que A até C equivale à ( A até B ) "e" ( B até C )

    P(B) = caminho A até C não aberto

    Finalmente , podemos resolver:

    P(A) = caminho A até B estar aberto = 1 - (A até B bloqueado) ==> P(A) = 1 - q x q ==> P(A) = 1 - q^2

    P(B/A) = caminho A até C não esteja aberto DADO que caminho de A até B ESTÁ aberto.

    Com a lembrança acima que fiz, reescrevemos:

    P(B/A) = (A até B aberto = 1) "e" (B até C bloqueado), A até B ESTÁ aberto foi DADO do problema .

    P(B/A) = 1 x q^2 ==> P(B/A) = q^2

    P(B) = caminho A até C não aberto

    P(~B) = caminho A até C aberto

    P(B) = caminho A até B (não aberto) "e" caminho B até C (não aberto)

    Aqui É importante citar: (NÃO ABERTO) = 1 - (ABERTO),

    caminho A até B (não aberto) = q ==> caminho A até B (aberto) = ( 1 - q^2)

    caminho B até C (não aberto) = q2 ==> caminho B até C (aberto) = ( 1 - q^2 )

    P(~B) aberto = (1-q^2) x (1-q^2) = (1-q^2)^2

    P(B) = 1 - P( ~B) = 1 - (1-q^2)^2 ==> P(B) = 1- (1-q^2)^2

    Substituindo na equação solução P(A/B) = P(B/A) * P(A) / P(B) , fica ==> P(A/B) = ( q^2 x (1-q^2) ) / ( 1 - (1-q^2 )^2 )

    Chata para resolver e demorada para escrever...sacanagem da banca ..não é sem razão que ninguém ache ruim que a ESAF nunca mais elabore mais nada de concursos e que aqueles sacanas partam dessa para melhor !! kkk!