Questão 1872928

• Banca: ESAF
• Órgão: ANAC
• Ano: 2016
• Provas: ESAF - 2016 - ANAC - Especialista em Regulação de Avaliação Civil - Área 2
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades

Uma empresa aérea, analisando os seus dados históricos, sabe que aproximadamente 5% dos passageiros que fizeram reserva em um determinado voo não aparecerão (perderão o voo). Consequentemente, a política da empresa é vender 62 assentos para um voo que comporta apenas 60 passageiros. A empresa deseja, assim, saber qual é a probabilidade, P, de haver um assento disponível para cada passageiro que aparecerá na hora com a intenção de embarcar.

• A. P{todos os passageiros terão assentos} = 1-(0,05)⁶² - 62 (0,05)⁶¹(0,95)
• B. P{todos os passageiros terão assentos} = 1 - (0,95)⁶² - 62 (0,95)⁶¹ (0,05)
• C. P{todos os passageiros terão assentos} =
• D. P{todos os passageiros terão assentos} =
• E. P{todos os passageiros terão assentos} =

Gabarito: B

Comentários

• 1º passo: entender que: a soma da probabilidade de todos os passageiros aparecerem é 100%. "sucesso + fracasso = 1"

  2º passo: entender que: para termos 1 passageiro em casa lugar, tem que aparecer apenas 60 passageiros das 62 passagens vendidas.

  3º passo: entender que: se eu tirar dos 100% a probabilidade de 62 pessoas aparecerem + probabilidade de 61 pessoas aparecerem, me resta apenas a probabilidade de 60 pessoas aparecerem (que é exatamente o que o exercício pede)

  entao:

  1- P62 - P61 = P60

  P62 = probabilidade de 62 pessoas aparecerem

  (idem para os outros, P60 e P61)

  Sabemos que

  N=62 para todos os casos

  P sucesso (pessoa aparecer) = 95%

  P fracasso (pessoa não ir) 5%

  4º passo: montar as contas de acordo com a formula da Binomial.

  probabilidade de 62 aparecerem = 62!/62! * 0,95^62 * 0,05^0 = 0,95^62

  probabilidade de 61 aparecerem = 62!/61! * 0,95^61 * 0,05^1 = 62 * 0,95^61 * 0,05

  Resp: 1- (0,95^62) - (62 * 0,95^61 * 0,05) = B