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RESOLUÇÃO:
Observe que a sequência é formada por ciclos de 10 letras que se repetem: SUDENENEDU. Em cada ciclo temos 3 letras E. Assim, após 33 ciclos teremos 33 x 3 = 99 letras E. Após esses mesmos 33 ciclos, teremos passado por 33 x 10 = 330 letras. Para chegar na próxima letra E, que será a 100ª, precisamos escrever ainda mais um S, U, D, E. Portanto, somando essas 4 letras às 330 anteriores, chegamos à posição 334, onde se encontra o centésimo E.
RESPOSTA: D
Fonte: https://dhg1h5j42swfq.cloudfront.net/2016/04/04192613/Cinco-quest%C3%B5es-FGV.pdf (Professor Arthur Lima)
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X.3 = 100
onde:
X = nº de vezes que precisamos repetir as três letras E juntas para chegar na posição 100.
Efetuando a divisão X=100/3 chegamos ao resultado:
33 e resto 1.
33 x 10 = 330. ( É necessário repetir 33 vezes em uma palavra com 10 letras ).
Porém, temos o resto 1. Isso significa que temos que andar mais 4 posições até chegar na próxima letra E.
SUDENENEDU
Logo teremos 334 como a posição correta.
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Observe que a sequência é formada por ciclos de 10 letras que se repetem: SUDENENEDU. Em cada ciclo temos 3 letras E. Assim, após 33 ciclos teremos 33 x 3 = 99 letras E. Após esses mesmos 33 ciclos, teremos passado por 33 x 10 = 330 letras. Para chegar na próxima letra E, que será a 100ª, precisamos escrever ainda mais um S, U, D, E. Portanto, somando essas 4 letras às 330 anteriores, chegamos à posição 334, onde se encontra o centésimo E.
Resposta: D
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Primeiro passo é saber qual é a repetição:
SUDENENEDUSUDENENEDUSUDEN...
A cada 10 letras (SUDENENEDU), há 3 letras "e"s, então:
10 letras ___ 3 E
x letras ___ 99 E (maior número múltiplo de três menor que 100)
x = 300 letras
A questão pede quando a letra E é escrita pela 100ª
são 300 ciclos completos mais 4 letras (SUDENENEDU)
Resposta: posição 334