SóProvas

ID
1874458
Banca
FGV
Órgão
SUDENE-PE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico

Consideremos cinco cidades A, B, C, D e E, e suas posições relativas descritas a seguir.

1. A cidade B está a 40 km da cidade A na direção nordeste.

2. A cidade C está a 40 km da cidade B na direção oeste.

3. A cidade D está a 40 km da cidade C na direção sul.

4. A cidade E está a 40 km da cidade D na direção leste.

Sejam w, x, y e z as distâncias da cidade A, respectivamente, às cidades B, C, D e E.

Então:

Alternativas
Comentários

  • Resposta com imagens disponível nesse link: http://rlm101.blogspot.com.br

    Transcrevo o texto:

    "As cidades estão localizadas no seguinte esquema:


    As distâncias w, x, y e z podem ser representadas assim:


    Note que o ângulo ∠ABC tem 45º e que BC e CD têm 40 km. Segue que BCD forma um triângulo retângulo passando por A e portanto o ângulo ∠CDA tem 45º também.


    Como o ângulo ∠CDE tem 90º e o ângulo ∠ACD tem 45º, seguem que o ângulo ∠ADE tem 45º. Os triângulos ACD e ADE compartilham o lado AD, os lados CD e DE possuem o mesmo comprimento. Dois triângulos que têm dois lados com o mesmo comprimento e um ângulo em comum são idênticos. Conclui-se que AC = AE, ou seja, x=z.


    Pode-se afirmar que x e z são menores que w, já que w tem 40 km. A distância w é igual às distâncias dos segmentos CD e DE. Para que x fosse maior que CD, seria necessário que o ângulo ∠ACD fosse obtuso (maior que 90º), mas não é o caso.
    Pode-se também afirmar que x e z são maiores que y, pois o ângulo ∠ACD tem menos que 45º graus.

    Se quiser, é possível calcular o valor de y usando o Teorema de Pitágoras. A hipotenusa do triângulo BCD é igual a w+y. Então usando o Teoreama de Pitágoras:
    BD² = BC² + CD²
    (w + y)² = 40² + 40²
    (40 + y)² = 1600 + 1600
    1600 + 80y + y² = 3200
    y² + 80y - 1600 = 0

    Aplicando a fórmula de Bhaskara:
    x=40(2√−1)
    x≈16,57 "

  • |ö| |ö| Essa foi a prova aplicada para ser servidor da NASA ??

  • Resposta

    Letra "c"

     

  • eu desenhei as direções em sentido horário e coloquei cidade A como ponto central, de partida.

    A partir daí fui contando cada salto:

    A->B(w) : Ponto central até nordeste =  1 salto

    B(w)->C(x): Nordeste para Norte, Norte para Noroeste, Noroeste para Oeste  = 3 saltos

    C(x)->D(y) = Oeste para Sudoeste, Sudoeste para Sul. = 2 saltos

    D(y)->E(z) = Sul para Sudeste, Sudeste para Leste = 2 saltos

    A única alternativa que apresenta w > todos é a letra c

     

  • Se aparecer uma questão dessa -1 ponto.