Questão 1877557

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-RO
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - TJ-RO - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Distribuição exponencial; Principais distribuições de probabilidade; Variável aleatória contínua

Sabe-se que o tempo de duração de um processo na justiça do trabalho é uma variável aleatória contínua distribuída exponencialmente, com média de 1200 dias. Se já passaram 900 dias de um processo, a probabilidade de que ele dure mais do que 1500 dias é igual a:

• A. e^-5/4
• B. e^-3/4
• C. e^-1/2
• D. 1 - e^2/3
• E. 1- e^-1/2

Gabarito: C

Comentários

• Errei marcando a (E) mas acho que entendi o porquê

  A questão pede a probabilidade para que dure mais do que 1.500 dias

  Para isso, podemos calcular a probabilidade de durar menos e inverter (1 - X).

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  Como já se passaram 900 dias, devemos calcular a probabilidade de durar outros 600 dias (pra chegar a 1.500)

  Já que E(X) = 1.200, temos que λ = 1/1.200

  Sendo assim, calcula-se:

  p(x < 600) = 1 - e^(- 600 * 1/1200)

  p(x < 600) = 1 - e^(- 1/2)

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  Agora que sabemos a probabilidade de ser menor que 1.500 dias, calculamos a probabilidade de ser maior, que é o inverso (1 - X):

  p(x > 1.500) = 1 - [ 1 - e^(- 1/2) ] = 1 - 1 + e^(- 1/2) = e^(- 1/2)