Questão 1877578

• Banca: FGV
• Órgão: TJ-RO
• Ano: 2015
• Provas: FGV - 2015 - TJ-RO - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

Suponha que o valor das causas de ações (X) do juizado especial de certa localidade seja normalmente distribuído com média 20 (salários mínimos) e variância 25. Além disso, estão disponíveis as seguintes informações da normal-padrão (Z):

P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08 

Então a probabilidade de que P(X > 26,25) é de: 

• A. 4,0%;
• B. 6,5%; 
• C. 8,0%;
• D. 10,5%;
• E. 21,0%.

Gabarito: D

Comentários

• m=média;

  d=desvio padrão;

  v=variância;

  d = (v)^(1/2) = (25)^(1/2) = 5

  z = (x-m)/d = (26,25 -20)/5 = 6,25/5 = 1,25

  A questão nos apresenta:

  P(|Z|>1,25)=0,21

  Contudo a alternativa E ainda não é a resposta dessa questão.

  Pois nessa relação apresentada a variável Z está em módulo, ou seja, o valor de 0,21 é o somatório das duas regiões da distribuição normal.

  Região 01 - à esquerda de -1,25. (Z<-1,25)

  Região 02 - à direita de +1,25. (Z>1,25)

  Como essas duas regiões são simétricas e o problemas pede apenas o valor da região à direita P(X > 26,25).

  Basta dividirmos por 2.

  P(|Z|>1,25) = 0,21

  P(Z>1,25) = 0,21/2

  P(Z>1,25) = 0,105

  P(Z>1,25) = 10,5%