Questão Q626005

Combate ao fumo

(...) No Brasil, dois anos e meio depois da Lei Antifumo ser publicada, a presidenta Dilma Rousseff assinou, neste sábado, o decreto que regulamenta a norma e proíbe o fumo em locais fechados e de uso coletivo, extingue os chamados fumódromos, veta qualquer propaganda de cigarro no país e amplia o tamanho dos alertas nas embalagens do produto

(Correio do Brasil.com.br; 31/05/2014)

Foi feita uma pesquisa entre os funcionários de uma grande empresa e constatou-se que a média aritmética das idades era de 36 anos. Quando separados em grupos de fumantes e não fumantes, essa média era de 37 anos para o grupo de não fumantes e de 34 anos para o grupo de fumantes. A razão entre o número de não fumantes e de fumantes é:

Alternativas

1/2;

37/34;

34/37;

36/34

Comentários

Não entendi, alguém poderia explicar?
Vamos dizer que no grupo de não fumantes haja n pessoas cuja idade é representada pela letra X
x1, x2, x3, x4, ... , xn

O somatório das idades individuais desse grupo é igual a x1 + x2 + x3 + ... + xn = X

Vamos dizer que no grupo de fumantes haja m pessoas cuja idade é representada pela letra Y

y1, y2, y3, y4, ..., ym

O somatório das idades individuais desse grupo é igual a y1 + y2 + y3 + ... + yn = Y

A média aritmética da idade dos não fumantes é igual ao somatório de todas as idades dos não fumantes dividida pelo número de indivíduos:

X / n = 37

X = 37n

A média aritmética da idade dos fumantes é igual ao somatório de todas as idades dos fumantes dividida pelo número de indivíduos:

Y / m = 34

Y = 34m

A média dos grupos em conjunto é:

(X+Y) / (n + m) = 36

X + Y = 36n + 36m

O enunciado quer a razão entre fumantes e não fumantes:

n / m

Calculamos anteiormente que:
X = 37n

Y = 34m

Ou seja, X + Y = 37n + 34m

Calculamos também que:

X + Y = 36n + 36m

Segue que:

37n + 34m = 36n + 36m

37n - 36n = 36m - 34m

n = 2m

n/m = 2

https://rlm101.blogspot.com.br
Entendi nada!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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