Supondo os insumos variáveis sejam o capital e o trabalho, como é de
costume em economia, então a condição de minimização do custo é dada pela razão
entre o produto marginal do trabalho e o produto marginal do capital igual à
razão entre o valor/preço da remuneração do trabalho, normalmente salário, e o
valor/preço da remuneração do capital, normalmente taxa de juros. Os insumos
fixos não interferem na condição de minimização do custo. Dito de outra forma,
os valores dos produtos marginais dos insumos
flexíveis, trabalho e capital, igualarem os seus respectivos preços, salário e
taxa de juros, matematicamente, temos: PMgt/PMgk = w/r.
O examinador tentou confundir o concurseiro, tendo em vista que logo na
letra “A” inseriu uma afirmativa bem parecida com a resposta correta, produtos marginais dos insumos flexíveis
igualarem os seus respectivos preços, no entanto esta alternativa é falsa,
visto que podemos traduzi-la da seguinte forma, matematicamente, PMgt=
w e PMgk = r, diversamente do que se preceitua a condição de minimização
do custo.
Gabarito: Letra "C".
Bom pessoal, esse é o tipo de questão que tem 2 formas de se resolver, a 1ª é saber a fórmula de bolso da otimização da função utilidade bem comportada abaixo:
(-) Umg(x1) / Umg(x2) = - px / py (GABARITO C)
A segunda é saber de onde vem essa fórmula e saber reproduzi-la a qualquer tempo, sem decorar. É mais difícil, mas em compensação o entendimento é muito maior e te prepara para resolver questões mais complexas. Por isso, segue abaixo o "roteiro" para se chegar na otimização de curvas de utilidade.
Curva de indiferença/Isoquanta (Total e marginal)
Teorema dos limites: f’(x) = lim (h→ 0) ∂y / ∂x = ∆y / ∆x = { y(x+h) – y(x) } / (x + h – x)
U (x, y) = C . x^a . y^b
Umgx = ∆U / ∆x = aC . x^a-1 . y^b
Umgy = ∆U / ∆y = bC . x^a . y^b-1
Curva de indiferença/Isoquanta (inclinação/propensão marginal a consumir)
Inclinação da curva de indiferença = TmgS(U) ou TMST
TmgS(U) = ∆y / ∆x = ∂y / ∂x
Variações ( ∆U ) dentro de uma mesma curva de indiferença resultam em,
Umgx = ∆U / ∆x >>> ∆U = ∆x . Umgx
Umgy = ∆U / ∆y >>> ∆U = ∆y . Umgy
- ∆U = + ∆U
- ∆x . Umgx = + ∆y . Umgy
∆y / ∆x = - Umgx / Umgy
TmgS(U) = - Umgx / Umgy
TmgS(U) = - aC . x^a-1 . y^b / bC . x^a . y^b-1
TmgS(U) = - (a/b) . (x^-1 . y^1)
TmgS(U) = - (a/b) . (y/x)
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Restrição orçamentária/Isocusto (inclinação)
R = px.x + py.y
py.y = R – px.x
y = R/py – (px/py).x
inclinação de RO = RO’(x) = y’(x) = -px/py
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Otimização: Inclinação de U = inclinação de RO
TmgS(U) = RO’(x)
(-) Umg(x1) / Umg(x2) = - px / py
Bons estudos!