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Se a empresa
é minimizadora de custo total, então ela escolherá produzir na fábrica
que resultar em menores custos.
Vamos
calcular o custo total de cada fábrica produzindo 6 unidades, então, temos:
CTI = 1 + qI + 2q2I
CTI = 1 + 6 + 2(6) 2
CTI = 7 + 72
CTI =79
CTII = 50 + qII + q2II
CTII = 50 + 6 + 62
CTII = 92
Logo, a empresa produzirá todos os produtos na fábrica I, pois possui
menor custo.
Gabarito: Letra "E".
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Fiquei com uma dúvida em relaçãoa solução dessa questão.
Oenunciado não cita que a decisão de minimizar o custo é no longo prazo, único contexto em que a empresa poderia se desfazer do Custo Fixo registrado na função de custo. Dessa forma acredito que a decisão seria pelo menor Cmg, não?
A questão não era passível de anulação?
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A chave da questão está na diferença de "custos fixos" entre as empresas.
Percebem q a empresa 2 possui um custo fixo muito alto em relação à empresa 1, o q pro nível baixo de produçao de 6 unidades, é considerável.
Com algumas poucas simulações de distribuição das 6 unidades entre as fábricas é possível perceber q a melhor opção é produzir somente na fábrica 1..
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Meu pensamento foi na mesma linha do Rodrigo! Dado que o custo fixo não irá mudar, não faz muito sentildo a resolução se dar produzindo tudo na fabrica 1. Seria interessante algum professor explicar melhor esse ponto! Obrigada
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Concordo com o Rodrigo e com a Nathalia. A empresa não leva em conta os custos fixos na decisão justamente porque estes tendem a zero no longo prazo. A empresa leva em conta os custos marginais. Para ter duas fábricas e produzir em ambas é porque os custos marginais são iguais. Eu igualei os Cmg, usei a informação q1 + q2 = 6 e substitui no sistema. Cheguei na letra A.
Além disso, a empresa já tem duas fábricas, não está pensando se vai ter ou não. Logo, ter duas fábricas e depois decidir produzir tudo em uma só faz com que o próprio enunciado perca o sentido.
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CTI = 1 + QI + 2Q2I
CTII = 50 + QII + Q2II
(QI + QII)= 6
CT = CTI + CTII= 1 + QI + 2*QI^2 + 50 + QII +QII^2 =equação 1
QI= 6 - QII= equação 2
Substitui a equação 2 na equação 1 onde há QI ficará assim:
CT= 1+(6-QII) +2*(6-QII)^2 + 50 + Q2 + Q2^2 , Matematikando : Produtos Notáveis (36-2*6QII+QII^2)
CT = 129 -24*QII+ 3*QII^2
Derivar CT em relação a QII e igualar a zero, assim encontramos QII que minimiza essa equação.
CT' = -24 + 6*QII então QII = 4
como QI = 6 - QII substituindo QII por 4 temos QI = 2
Resposta A
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Simulando as opções rapidamente é possível verificar que em função dos CF´s o melhor seria a produção na Fábrica I, somente.