Questão 1881646

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2014
• Provas: CESGRANRIO - 2014 - IBGE - Supervisor de Pesquisas - Geral
• Disciplina: Economia
• Assuntos: Demanda e Oferta; Estruturas de Mercado; Microeconomia

Um monopolista discriminador e maximizador de lucros separa os dois mercados nos quais vende, a preços diferentes, o mesmo produto. As elasticidades preço das demandas no mercado X e no mercado Y são, respectivamente, -2 e -3.

Em consequência, a relação entre o preço do monopolista no mercado X (P_X) e o seu preço no mercado Y (P_Y), isto é, a relação P_X / P_Y, é

• A. 1/2
• B. 1
• C. 4/3
• D. 2
• E. 7/3

Gabarito: C

Comentários

• Como podemos expressar a Receita Marginal em termos da elasticidade da demanda, temos:

  RMg = P(1+1/E_d)

  Então, RMg_x = P_x(1+1/E_x) e RMg_y = P_y(1+1/E_y), em que E_x e E_y são elasticidades da demanda das vendas da empresa para o mercado X e para o mercado Y. Agora, igualando RMg_x = RMg_y, obtemos a relação que deve ser mantida para os preços

  P_x/ P_y = (1+1/E_y)/ (1+1/E_x)

  Substituindo os dados:

  E_x = -2

  E_y = -3

  P_x/ P_y = (1+1/-3)/ (1+1/-2)

  P_x/ P_y = (3-1/3)/ (2-1/2)

  P_x/ P_y = (2/3)/ (1/2) = 4/3

  Gabarito: Letra "C".

• Pessoal, eu não sei resolver essa questão, mas sei ajudar, eliminando 3, das 5 alternativas.

  Como a elasticidade de Y é, em módulo (3), maior que a de X (2), então o mercado Y é mais elástico que o X, isso significa que o preço cobrado em Y tem que ser MENOR que o cobrado em X. Assim, a razão entre Px e Py tem que ser um número MAIOR QUE UM.

  Com isso, já eliminamos as alternativas A e B, por não serem maiores que 1.

  A letra D também pode ser eliminada por indução, pois as elasticidades são números que não são múltiplos entre si. Só poderia ser um número fracionado: letra C ou E. 

  Chutei a C e acertei.

  Quem souber explicar o cálculo certo, sinta-se a vontade.

• Usei a fórmula do markup:

  1/1-(1/EPD)

  Para Px: 1/1-(1/-2)= 2/3

  Para Py: 1/1-(1/-3)= 3/4

  Px/Py: (2/3) / (3/4)= 4/3 

• Como podemos expressar a Receita Marginal em termos da elasticidade da demanda, temos:

   

  RMg = P(1+1/Ed)

   

  Então, RMgx = Px(1+1/Ex) e RMgy = Py(1+1/Ey), em que Ex e Ey são elasticidades da demanda das vendas da empresa para o mercado X e para o mercado Y. Agora, igualando RMgx = RMgy, obtemos a relação que deve ser mantida para os preços

   

  Px/ Py = (1+1/Ey)/ (1+1/Ex)

   

  Substituindo os dados:

   

  Ex = -2

   

  Ey = -3

   

  Px/ Py = (1+1/-3)/ (1+1/-2)

   

  Px/ Py = (3-1/3)/ (2-1/2)

   

  Px/ Py = (2/3)/ (1/2) = 4/3

   

  Gabarito: Letra "C".

   

  Prof Michelle Moutinho 

   

  Bons estudos ! Persistam sempre !