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GABARITO E
Na Bicondicional é possível inverte as proposições sem alterar seu valor lógico uma vez que para ser verdadeiro é necessário que o valor lógico das proposições sejam iguais, então dessa forma temos:
A<--> B = B<--> A (independentemente dos valores lógicos de A e B)
Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses, se e somente se, fez sol
A<--> B
Fez sol, se e somente se, Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses.
B<--> A
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PROPRIEDADE COMUTATIVA SÓ NÃO VALE PARA O CONECTIVO CONDICIONAL.
LOGO DIZER:
p e q = q e p
p ou q = q ou p
ou p ou q = ou q ou p
p se e somente se q = q se e somente se p
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É isso aí Jedis...
Trata-se de uma EQUIVALÊNCIA LÓGICA POR RECIPROCIDADE, ou seja:
P <--> Q = Q <--> P (RECÍPROCA) (Que nos remetem a resposta E)
outras:
P <--> Q = ~ P <--> ~Q (CONTRÁRIA)
P <--> Q = ~Q <--> ~ P (CONTRAPOSITIVA)
Que a força esteja com vocês!!!
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LEIS COMUTATIVAS:
A ^ B <=> B ^ A
A v B <=> B v A
A v B <=> B v A
A <--> B <=> B <--> A (DE ACORDO COM O EXERCÍCIO PROPOSTO)
OBS: A --> B <=> B --> A está errado, pois o "Se...então" não é comutável!!!!
RESPOSTA CERTA: "E" Fez sol, se e somente se, Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses.
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Einstein Concurseiro,
ficou um pouco estranha para mim, pois eu havia entendido que a equivalência da Bicondicional seria o seguinte:
P <--> Q = (P --> Q) ^ (Q --> P)
Diante isto eu considerei duas possibilidades:
d) Se Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses então fez sol. (Q --> P)
e) Fez sol, se e somente se, Alexandre foi aos Lençóis Maranhenses. (P --> Q)
Agradeço por qualquer exclarecimento.
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Vejam o vídeo que gravei com a resolução desta questão:
https://youtu.be/IG90dkLOEMw
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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EQUIVALENCIA DA BICONDICIONAL:
P < - > Q = Q < - > P
P < - > Q = ~P < - > ~Q
P < - > Q = ~Q < - > ~P
P < - > Q = ( P - > Q ) ^ ( Q - > P)
Alfacon. #Alfartanoooooooooooooooooo Forçaaaaaaaaaaaaaaaaaa!
GABARITO ''E''
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As explicações do Ivan Chagas são as melhores. Valeu, professor!
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Na dúvida da resposta no que tange a equivalências lógicas>> MONTE A TABELA VERDADE, que não errará... demorará mais... mas se tiver tempo, um pontinho a mais está garantido.. Avanteeee guerreiros!!!
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Equivalência de P<--> Q = Q <--> P
Só inverter e estará tudo certo!!
Bons estudos.
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A alternativa "d" está errada, e qual seria o erro, visto P <-->Q = (P --> Q) ^ (Q --> P)?
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Ótima explicação da professora, caso tenha dúvida é só acessar o vídeo.
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Se a negação de "Se e somente se" é "Ou...ou" porquê não cabe a equivalência? Qual a equivalência de "Ou...ou"?
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Gente, no vídeo a professora fala que umas das equivalências do se e somente se é trocar por ou/ou e negar as duas partes, mas isso não é a regra da negação do <->?