SóProvas


ID
1884823
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Suponha que, de um baralho normal, contendo 52 cartas de quatro naipes, é extraído, sem reposição e aleatoriamente, um total de quatro cartas. Se a carta “Ás” é equivalente a uma figura (ou seja, são 4 figuras e 9 números de cada naipe), é correto afirmar que a probabilidade de que todas sejam:

Alternativas
Comentários
  • Letra A => Errada. Ali está representada a probabilidade de apenas um naipe. Como temos 4 naipes, o correto é que a expressão dada na alternativa fosse multiplicada por 4, pra que tívessemos todos os naipes incluídos. O correto seria: 4 . (13/52) . (12/51) . (11/50) . (40/49)

    Letra B => Errada. Como são 4 figuras e 4 naipes, temos 16 figuras no total. o correto seria:  (16/52) . (15/51) . (14/50) . (13/49)

    Letra C => Errada. A mesma coisa que ocorre na letra A, ocorre aqui. Ali está representada a probabilidade de apenas um número. Como temos 9 em cada naipe, então: 9 . (4/52) . (3/51) . (2/50) . (1/49)

    Letra D => Correta. Ali temos a quantidade total de números, não sendo necessária a multiplicação por um número inteiro, como foram os casos da A e da C.

    Letra E=> Errada. O correto seria: 4 . (13/52) . (39/51) . (26/50) . (13/49)

  • Vejam o comentário do Fernando.

     

    Complementando com uma resolução mais detalhada da letra e:


    Se queremos todas as 4 cartas com diferentes naipes, a primeira carta pode ser qualquer uma        

    52/52 = 1 
    A segunda carta poderia ser dos 3 naipes restantes, então: 13 + 13 + 13/51 cartas
    A terceira carta poderia ser dos 2 naipes restantes: 13 + 13/50 
    A quarta: 13/49 

     

    Ficaria:  1 * 39/51 * 26/50 * 13/49 

    outro jeito: pensar em 13 x 13 x 13 x 13/ C52,4 (total)

  • Obrigado pelo complemento, Ana Carolina! A preguiça bateu ali no finalzinho

  • Fiquei um tempão entre a A e a D, até perceber onde estava o erro da primeira. Confunde mesmo, por isso tanta gente marcou a letra A.

  • Resolvi de forma diferente e mais direta em relação as alternativas:

    Alternativa A:ERRADA: para a 1ª carta "necessáriamente" teremos que ter 1 nipe (não ocorre a necessidade de um nipe específico), portanto qualquer carta serve, então á partir somente da 2ª carta que teremos a probabilidade ficando portanto apenas: (12/51).(11/50).(10/49)

    Alternativa B:ERRADA: como temos 4 figuras por nipe x 4 nipes= 16 figuras, portanto: (16/52).(15/51).(14/50)(13/49)

    Alternativa C:ERRADA:  para a 1ª carta ser um número (afinal poderá ser um número qualquer) a possibilidade é de "36/52" (pois temos números em cada nipe x 4 nipes =36 números no total divididos pelas 52 cartas do baralho); e a partir da 2ª carta (considerando que a 1ª foi um número) é que teremos a probabilidade de serem iguais, ficando portanto: (36/52)(3/51).(2/50).(1/49)

    Alternativa D:"CORRETA":  para a 1ª carta ser um número (afinal poderá ser um número qualquer) a possibilidade é de "36/52" (pois temos números em cada nipe x 4 nipes =36 números no total divididos pelas 52 cartas do baralho) e o restante assim por diante: (36/52)(35/51).(34/50).(33/49)

    Alternativa E:ERRADA: 

    Alternativa D: "CORRETA": para a 1ª carta "necessáriamente" teremos que ter 1 nipe (não ocorre a necessidade de um nipe específico), portanto qualquer carta serve, então á partir somente da 2ª carta que teremos a probabilidade ficando portanto apenas: (3/51).(2/50).(1/49)

  • Um baralho normal contém 52 cartas, compostas num total de 13 cartas distribuídas em 4 naipes (copas, espadas, paus e ouros). Cada naipe possui 4 figuras (ás, rei, valete e dama) e 9 números (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10). Desse baralho vão ser retiradas 4 cartas, sem reposição e aleatoriamente.

    Vamos testar cada alternativa:

    A) Todas sejam do mesmo naipe.

    Para cada naipe, como tem 13 cartas, a probabilidade é:

    P = (13/52) . (12/51) . (11/50) . (10/49)

    Porém, como tem 4 naipes (copas OU paus OU ouros OU espadas), vai multiplicar por 4, ficando:

    P = 4 . (13/52) . (12/51) . (11/50) . (10/49) (ERRADA)

    B) Todas sejam figuras.

    Para isso, tem as possibilidades das figuras serem de naipes iguais OU de naipes diferentes. A probabilidade fica:

    P = 4 . (4/52) . (3/51) . (2/50) . (1/49) + (16/52) . (15/51) . (14/50) . (13/49) (ERRADA)

    C) Todas do mesmo número.

    Não existe a possibilidade de tirar cartas do mesmo número e do mesmo naipe, pois isso é impossível. Só existe a possibilidade de serem de naipes diferentes. E como é para um mesmo número, como tem 9 números, devemos multiplicar por 9. 

    Portanto, a probabilidade fica assim:

    P = 9 . (4/52) . (3/51) . (2/50) . (1/49) (ERRADA)

    D) Todas sejam números.

    Aqui não tem restrição. Temos 36 cartas com números no baralho (9 cada naipe).
    A probabilidade fica:

    P = (36/52) . (35/51) . (34/50) . (33/49) (CERTA) 

    E) Todas de naipes diferentes E igual a 4.

    Como temos 4 cartas iguais a 4, uma de cada naipe, temos a probabilidade:

    P = (4/52) . (3/51) . (2/50) . (1/51) (ERRADA)

    D

  • https://www.youtube.com/watch?v=4gW9Q5k3RCg

  • Bela questão. Ia colocar minha resposta aqui mas após ver a do Gabriel Caroccia vi q não há necessidade. Ótimo comentário