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Letra A => Errada. Ali está representada a probabilidade de apenas um naipe. Como temos 4 naipes, o correto é que a expressão dada na alternativa fosse multiplicada por 4, pra que tívessemos todos os naipes incluídos. O correto seria: 4 . (13/52) . (12/51) . (11/50) . (40/49)
Letra B => Errada. Como são 4 figuras e 4 naipes, temos 16 figuras no total. o correto seria: (16/52) . (15/51) . (14/50) . (13/49)
Letra C => Errada. A mesma coisa que ocorre na letra A, ocorre aqui. Ali está representada a probabilidade de apenas um número. Como temos 9 em cada naipe, então: 9 . (4/52) . (3/51) . (2/50) . (1/49)
Letra D => Correta. Ali temos a quantidade total de números, não sendo necessária a multiplicação por um número inteiro, como foram os casos da A e da C.
Letra E=> Errada. O correto seria: 4 . (13/52) . (39/51) . (26/50) . (13/49)
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Vejam o comentário do Fernando.
Complementando com uma resolução mais detalhada da letra e:
Se queremos todas as 4 cartas com diferentes naipes, a primeira carta pode ser qualquer uma
52/52 = 1
A segunda carta poderia ser dos 3 naipes restantes, então: 13 + 13 + 13/51 cartas
A terceira carta poderia ser dos 2 naipes restantes: 13 + 13/50
A quarta: 13/49
Ficaria: 1 * 39/51 * 26/50 * 13/49
outro jeito: pensar em 13 x 13 x 13 x 13/ C52,4 (total)
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Obrigado pelo complemento, Ana Carolina! A preguiça bateu ali no finalzinho
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Fiquei um tempão entre a A e a D, até perceber onde estava o erro da primeira. Confunde mesmo, por isso tanta gente marcou a letra A.
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Resolvi de forma diferente e mais direta em relação as alternativas:
Alternativa A:ERRADA: para a 1ª carta "necessáriamente" teremos que ter 1 nipe (não ocorre a necessidade de um nipe específico), portanto qualquer carta serve, então á partir somente da 2ª carta que teremos a probabilidade ficando portanto apenas: (12/51).(11/50).(10/49)
Alternativa B:ERRADA: como temos 4 figuras por nipe x 4 nipes= 16 figuras, portanto: (16/52).(15/51).(14/50)(13/49)
Alternativa C:ERRADA: para a 1ª carta ser um número (afinal poderá ser um número qualquer) a possibilidade é de "36/52" (pois temos números em cada nipe x 4 nipes =36 números no total divididos pelas 52 cartas do baralho); e a partir da 2ª carta (considerando que a 1ª foi um número) é que teremos a probabilidade de serem iguais, ficando portanto: (36/52)(3/51).(2/50).(1/49)
Alternativa D:"CORRETA": para a 1ª carta ser um número (afinal poderá ser um número qualquer) a possibilidade é de "36/52" (pois temos números em cada nipe x 4 nipes =36 números no total divididos pelas 52 cartas do baralho) e o restante assim por diante: (36/52)(35/51).(34/50).(33/49)
Alternativa E:ERRADA:
Alternativa D: "CORRETA": para a 1ª carta "necessáriamente" teremos que ter 1 nipe (não ocorre a necessidade de um nipe específico), portanto qualquer carta serve, então á partir somente da 2ª carta que teremos a probabilidade ficando portanto apenas: (3/51).(2/50).(1/49)
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Um baralho normal contém 52 cartas, compostas num total de 13 cartas distribuídas em 4 naipes (copas, espadas, paus e ouros). Cada naipe possui 4 figuras (ás, rei, valete e dama) e 9 números (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10). Desse baralho vão ser retiradas 4 cartas, sem reposição e aleatoriamente.
Vamos testar cada alternativa:
A) Todas sejam do mesmo naipe.
Para cada naipe, como tem 13 cartas, a probabilidade é:
P = (13/52) . (12/51) . (11/50) . (10/49)
Porém, como tem 4 naipes (copas OU paus OU ouros OU espadas), vai multiplicar por 4, ficando:
P = 4 . (13/52) . (12/51) . (11/50) . (10/49) (ERRADA)
B) Todas sejam figuras.
Para isso, tem as possibilidades das figuras serem de naipes iguais OU de naipes diferentes. A probabilidade fica:
P = 4 . (4/52) . (3/51) . (2/50) . (1/49) + (16/52) . (15/51) . (14/50) . (13/49) (ERRADA)
C) Todas do mesmo número.
Não existe a possibilidade de tirar cartas do mesmo número e do mesmo naipe, pois isso é impossível. Só existe a possibilidade de serem de naipes diferentes. E como é para um mesmo número, como tem 9 números, devemos multiplicar por 9.
Portanto, a probabilidade fica assim:
P = 9 . (4/52) . (3/51) . (2/50) . (1/49) (ERRADA)
D) Todas sejam números.
Aqui não tem restrição. Temos 36 cartas com números no baralho (9 cada naipe).
A probabilidade fica:
P = (36/52) . (35/51) . (34/50) . (33/49) (CERTA)
E) Todas de naipes diferentes E igual a 4.
Como temos 4 cartas iguais a 4, uma de cada naipe, temos a probabilidade:
P = (4/52) . (3/51) . (2/50) . (1/51) (ERRADA)
D
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https://www.youtube.com/watch?v=4gW9Q5k3RCg
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Bela questão. Ia colocar minha resposta aqui mas após ver a do Gabriel Caroccia vi q não há necessidade. Ótimo comentário