SóProvas

ID
1885879
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Economia
Assuntos

Anna é uma estudante do curso de Economia. No início do semestre ela precisa comprar dois itens para acompanhar suas aulas: folhas de fichário, X, e canetas, Y. Os preços de uma unidade desses bens são, respectivamente, pX = 5 e pY = 2. Se Anna tem renda de 60 unidades monetárias para cobrir os gastos do semestre com esses itens escolares e se sua função utilidade por esses bens é dada por U(X,Y) = 50X1/2Y 1/2, a cesta ótima que pode ser comprada por Anna que maximiza sua utilidade sujeita a sua restrição orçamentária é:

Alternativas
Comentários

  • sendo A expoende de X e B o expoente de Y, temos:
    (A/A+B) * m/px
    (0,5/(0,5+0,5))*m/px = 1/2*60/5 = 6
    0,5 corresponde ao expoente de x.

  • 1/2*60/5=6=x

    1/2*60/2=15=y

  • Perceba que se somarmos os expoentes da Função Cobb Douglas (1/2 + ½), eles serão iguais a 1.

              Isso significa que, no ponto ótimo, cada expoente representa o gasto de Anna com um dos bens. Como os expoentes são ½. Anna gasta metade da sua renda com cada bem.

              Se a renda é de $60, serão gastos $30 com cada bem no equilíbrio do consumidor.

              Como o preço de X é $5, $30 compram 6 unidades de X (30/5).

              Como o preço de Y é $2, $30 compram 15 unidades de Y (30/2).

              Mas vamos resolver a questão com base nas equações que vimos na aula, só para checar. Para funções Cobb-Douglas as quantidades consumidas dependerão dos expoentes da Função Cobb-Douglas (a e b), da renda do consumidor (m) e dos preços do bem (px e py).

    Resposta: C

  • CURVA DE INDIFERENÇA

    U (x, y) = 50 . x^0,5 . y^0,5

    Umgx = 25 . x^-1/2 . y^0,5

    Umgy = 25 . x^0,5 . y^-1/2

     

    PREÇOS E RENDA

    R = 60, px = 5, py = 2

     

    OTIMIZAÇÃO

    Umgx / px = Umgy / py

    25 . x^-1/2 . y^0,5 / 5 = 25 . x^0,5 . y^-1/2 / 2

    x^-1 . y^1 = 5/2

    y = 5x/2

     

    RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA

    R = px.x + py.y

    60 = 5x + 2y

    60 = 5x + 5x

    x = 6

    y =15

     

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    GABARITO: C

    Bons estudos!