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ID
1887538
Banca
FGV
Órgão
IBGE
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Após a extração de uma amostra, as observações obtidas são tabuladas, gerando a seguinte distribuição de frequências:

Valor               3     5     9     13

Frequência    5     9     10      3

Considerando que E(X) = Média de X, Mo(X) = Moda de X e Me(X) = Mediana de X, é correto afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • Veja que a moda é o valor 9, que possui o maior número de frequências (10). Ou seja, Mo(X) = 9. Isto já permite eliminar a alternativa A, que diz que a moda é igual a 10.

    Para a mediana, veja que temos um total de 5+9+10+3 = 27 valores, de modo que a mediana é o valor da posição (n+1)/2 = (27+1)/2 = 14. Colocando os valores em ordem crescente, o 14º valor será um 5 (temos cinco valores 3 e mais nove valores 5, de modo que o décimo quarto valor é um 5). Assim, Me(X) = 5.

    A média é dada por:

    Média = (3×5 + 5×9 + 9×10 + 13×3) / 27 = 7

    Logo, E(X) = 7.

    Com isso podemos marcar a alternativa E, onde a moda é 9 e a média é 7.

  • A média é dada por:

    Média(X) = ∑(fi*X) /n

    Média(X) = (3×5 + 5×9 + 9×10 + 13×3) / 27 = 7

    A moda é o número que aparece com mais frequência, Mo(X) = 9.

    Antes de calcular a mediana, precisamos conhecer o total de valores da amostra, para tanto, basta somarmos as frequências, 5 + 9 +10 + 3 = 27 valores. Como n é impar-> n = 27, então a posição do elemento central é igual a (n+1)/2 = 27+1/2 = 14. Assim, o número que corresponde à posição 14, 5, é a própria mediana (temos cinco valores 3 e mais nove valores 5, de modo que o décimo quarto valor é um 5).

    Gabarito: Letra "E".

  • Revendo os conceitos:

     

    MEDIANA: é o valor central de uma distribuição de frequências. No conjunto S = {1,2,3,4,5,6,6} a mediana vale 4.

    MODA: é o valor que aparece com maior frequência. No conjunto S = {1,2,3,4,5,6,6} a moda vale 6.

    MÉDIA: somatório dos termos dividido pelo nº de termos. No conjunto S = {1,2,3,4,5,6,6} a média vale 27/7.

     

    Com isso em mente já é possível responder a questão!

     

  • Eu errei porque não tinha interpretado da Maneira correta,então segue uma pequena análise:

    Valor:Seu peso.

    Frequência:A quantidade de vezes que se repete o Número.

    Valor 3-Frequência 5:33333.

    Valor 5-Frequência 9:555555555.

    Valor 9-Frequência 10:9999999999.

    Valor 13-Frequência 3:131313

    33333,555555555,9999999999,131313.

     

  • Minha contribuição.

    Veja que a moda é o valor 9, que possui o maior número de frequências (10). Ou seja, Mo(X) = 9. Isto já permite eliminar a alternativa A, que diz que a moda é igual a 10.

    Para a mediana, veja que temos um total de 5+9+10+3 = 27 valores, de modo que a mediana é o valor da posição (n+1)/2 = (27+1)/2 = 14. Colocando os valores em ordem crescente, o 14° valor será um 5 (temos cinco valores 3 e mais nove valores 5, de modo que o décimo quarto valor é um 5). Assim, Me(X) = 5.

    média é dada por: Média = (3×5 + 5×9 + 9×10 + 13×3) / 27 = 7

    Logo, E(X) = 7.

    Com isso podemos marcar a alternativa E, onde a moda é 9 e a média é 7.

    Resposta: E

    Fonte: Direção

    Abraço!!!