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Existe alguma forma mais rápida de fazer sem ser verificando todas as possibilidades, uma a uma, que a soma dê dentro do intrvalo indicado?
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Também não consegui pensar em uma forma mais simples, segue meu raciocínio:
Combinações entre 6 e 13 possíveis com o Tetraedro:
-Igual a 0
1;(6) = P(3) = 3.2.1 = 6
2;(5;6) = 2.P(3) = 2.(3.2.1) = 12
3;(4;5;6) = 3.P(3) = 3.(3.2.1) = 18
4;(4;5;6) = P(3,2)* + 2.P(3) = (3.2.1 / 2.1) + 12 = 15 ----> (4;3) já foi formado; *Permutação 0;4;4
5;(5;6) = P(3,2)* + P(3) = 3 + 6 = 9 ----> (5;3) e (5;4) já foram formados; *Permutação 0;5;5
6;(6) = P(3,2) = 3 ----> (6;1) (6;2) (6;3) (6;4) e (6;5) já foram formados
Possibilidades (p1) = 63
-Igual a 1
1;(5;6) = 2.P(3) = 2.(3.2.1) = 12
2;(4;5;6) = 3.P(3) = 3.(3.2.1) = 18
3;(3;4;5;6) = P(3,2)* + 3.P(3) = (3.2.1/2.1) + 18 = 21 ----> *Permutação 0;3;3
4;(4;5;6) = P(3,2)* + 2.P(3) = 3 + 12 = 15 ----> (4;3) já foi formado; *Permutação 0;4;4
5;(5;6) = P(3,2)* + P(3) = 3 + 6 = 9 ----> (5;3) e (5;4) já foram formados; *Permutação 0;5;5
Possibilidades (p2) = 75
-Igual a 2
1;(4;5;6) = 3.P(3) = 3.(3.2.1) = 18
2;(3;4;5;6) = 4.P(3) = 4.(3.2.1) = 24
3;(3;4;5;6) = P(3,2)* + 3.P(3) = 21 ----> (3;2) já foi formado; *Permutação 0;3;3
4;(4;5;6) = P(3,2)* + 2.P(3) = 15 ----> (4;3) já foi formado; *Permutação 0;4;4
5;(5) = P(3,2)* = 3 ----> (5;3) e (5;4) já foram formados; *Permutação 0;5;5
Possibilidades (p3) = 81
-Igual a 3
1;(3;4;5;6) = 4.P(3) = 24
2;(2;3;4;5;6) = P(3,2)* + 4.P(3) = 27 ----> *Permutação 0;2;2
3;(3;4;5;6) = P(3,2)* + 3.P(3) = (3.2.1/2.1) + 18 = 21 ----> (3;2) já foi formado; *Permutação 0;3;3
4;(4;5) = P(3,2)* + P(3) = 9 ----> (4;3) já foi formado; *Permutação 0;4;4
Possibilidades (p4) = 81
Total de possibilidades (Tp) = p1+p2+p3+p4 = 63+75+81+81 = 300
.
.
.
Total de combinações (T):
4 e 6 e 6 = P(3,2)* . 4x6x6 = 3 . 144 = 432 ----> *Permutação 4;6;6
Sendo assim,
Probabilidade = Tp/T = 300/432 = 25/36 (Simplificado por 12)
Gabarito: Letra B
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1 + 2+ 3+ 4
3 +2+ 1
2 + 1
1
Somando os valores dará 20.
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Realemente um professor podia passar o melhor caminho para encontrar estas possibilidades, ainda mais para questões que se for fazer na mão você gasta 2 dias e ainda erra.
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Indiquem pra comentário...
Eu comecei a ver as possibilidades na marra, mas fica gigante a resolução. Parei no meio kkkkk
Se for fazer cada possibilidade na hora da prova, só vai dar tempo de fazer essa qestão
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São 6x6x4= 144 possibilidades possíveis, sendo que a restrição dos resultados é que estejam compreendidos no intervalo 6>R<13
É mais"simples", na minha visão, calcular na força bruta as possibilidades de soma fora do intervalo estipulado(probabilidade do complementar), ou seja resultados de soma 2,3,4,5,6,13,14 e 15. Realizando tal processo as combinações de resultados são:
Soma (dado 1 + dado 2 + dado 3)= 2 -> (1,1,0) 1 Possibilidade
Soma (dado 1 + dado 2 + dado 3)= 3 -> (1,2,0) (1,1,1) (2,1,0) 3 Possibilidades
Soma (dado 1 + dado 2 + dado 3)= 4 -> (1,3,0) (1,2,1) (1,1,2) (2,2,0) (2,1,1) (3,1,0) 6 Possibilidades
Soma (dado 1 + dado 2 + dado 3)= 5 -> (1,4,0) (1,3,1) (1,2,2) (1,1,3) (2,3,0) (2,2,1) (2,1,2) (3,2,0) (3,1,1) (4,1,0) 10 Possibilidades
Soma (dado 1 + dado 2 + dado 3)= 6 -> (1,5,0) (1,4,1) (1,3,2) (1,2,3) (2,4,0) (2,3,1) (2,2,2) (2,1,3) (3,3,0) (3,2,1) (3,1,2) (4,2,0) (4,1,1) (5,1,0) 14 Possibilidades
Soma (dado 1 + dado 2 + dado 3)= 13 -> (4,6,3) (5,6,2) (5,5,3) (6,6,1) (6,5,2) (6,4,3) 6 Possibilidades
Soma (dado 1 + dado 2 + dado 3)= 14 -> (5,6,3) (6,6,2) (6,5,3) 3 Possibilidades
Soma (dado 1 + dado 2 + dado 3)= 15 -> (6,6,1) 1 Possibilidade
Total de Possibilidades= 1 + 3 + 6 + 10 + 14 + 6 + 3 + 1 = 44
P(A)= 1 - P(Ā)
P(Ā)= 44/144 => P(A)= 1 - (44/144) = 100/144= 25/36 Gabarito: B
Como observado, ou contamos as 44 ou contamos as outras 100.
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Questão Q629149 semelhante e com explicção do professor
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questão diabólica, acho q até acertaria, mas levaria uns 20 min
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Gabarito: B
No lançamento de três dados numerados de
Dado1 = 1 a 6 = 6
Dado2 = 1 a 6 = 6
Dado3 = 0 a 3 = 4
Valores encontrados ser maior do que 6 e menor do que 13
Dado1 = 1, 2, 3, 4 ou 5 = 5
Dado2 = 1, 2, 3, 4 ou 5 = 5
Dado3 = 0, 1, 2, 3 ou 4 = 4
Probabilidade = 5/6 * 5/6 * 4/4 = 25/36
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Gabarito: B
Dado1 = 1, 2, 3, 4, 5 ou 6
Dado2 = 1, 2, 3, 4, 5 ou 6
Dado3 = 0, 1, 2 ou 3
Valores encontrados ser maior do que 6 e menor do que 13
Ou seja não pode sair 6 no dado 1 e 2.
Probabilidade = 5/6 * 5/6 * 4/4 = 25/36