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3 axiomas de Kolmogorov constituem a base da teoria das probabilidades. As propriedades da probabilidade estão baseadas nesses axiomas.
Primeiro axioma: a probabilidade de um evento qualquer é maior (variando até 1, que corresponde a 100% de chances de acontecer) ou igual a 0 (0 possibilidade de o evento acontecer) → P(A) ≥ 0
Segundo axioma: a probabilidade total do espaço amostral/universo é igual a 1 (ou seja, considera-se 100% de probabilidade → P(S) = 1
Por consequência lógica desses 2 primeiros axiomas é possível estabelecer que a probabilidade de um evento qualquer pode assumir valores entre 0 e 1
0 ≤ P(A) ≤ 1 (maior ou igual a 0 e menor ou igual a 1)
Terceiro axioma: a probabilidade da união de dois eventos será equivalente à soma das probabilidades destes SE FOREM DISJUNTOS/MUTUAMENTE EXCLUSIVOS, ou seja, se os eventos A e B não possuírem elementos em comum (não possuírem intersecção), a probabilidade da união destes dois eventos é a soma de suas probabilidades.
Se A∩B = Ø, então a P(A U B) = P(A) + P(B).
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Uma medida de Probabilidade P é uma função de conjunto, isto é, definida em A, que a cada elemento A pertencente a A associa um número real que se chama Probabilidade de A e se representa por P(A), satisfazendo as seguintes condições ou axiomas:
1º axioma - A probabilidade de qualquer acontecimento é maior ou igual a zero
P(A)≥0
2º axioma - A probabilidade do acontecimento certo S, é 1:
P(S)=1
3º axioma - Dados dois ACONTECIMENTOS DISJUNTOS, a probabilidade da sua união é igual à soma das probabilidades de cada um.
P(A∪B)=P(A)+P(B)⇒A∩B=∅
No caso de S não ser finito, a condição c) é substituída pela condição c*) Se A1, A2, A3, ..
Logo: P(A)≥0;P(S)=1 e P(A∪B)=P(A)+P(B)⇒A∩B=∅
GABARITO, D
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Resposta d: P(A) ≥ 0; P(S) = 1 e P(A U B) = P(A) + P(B) com A∩B = Ø;
Primeiro Axioma:
A probabilidade nunca será negativa.
P(A) ≥ 0
Segundo Axioma:
A probabilidade será sempre igual a 1, ou 100%
P(S) = 1
Terceiro Axioma:
Probabilidade da União é a soma destas probabilidades.
P(A U B) = P(A) + P(B) com A∩B = Ø